已知如图1所示，在边长为12的正方形
,中，
,且
,
分别交
于点
,将该正方形沿,折叠，使得
与
重合，构成如图2 所示的三棱柱
,在该三棱柱底边
上有一点
,满足
; 请在图2 中解决下列问题:
(1)求证:当
时，
//平面
；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为
，求
的值.
,中，,且,分别交于点,将该正方形沿,折叠，使得与重合，构成如图2 所示的三棱柱,在该三棱柱底边上有一点,满足; 请在图2 中解决下列问题:(1)求证:当
时，//平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求的值.
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更新时间：2018-05-07 20:25:19
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解题方法
【推荐1】已知正方形
所在平面外一点P满足
平面，E，F分别是
的中点．
(1)求证：
∥平面
；
(2)若
，求
与
所成角的大小．
所在平面外一点P满足平面，E，F分别是的中点．(1)求证：
∥平面；(2)若
，求与所成角的大小．
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【推荐2】如图，圆锥
中，
，
为底面圆的两条直径，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求圆锥的表面积.
中，，为底面圆的两条直径，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求圆锥
的表面积.
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【推荐1】如图1，已知四边形BCDE为直角梯形，
，
，且
，A为BE的中点
将
沿AD折到
位置
如图
，连结PC，PB构成一个四棱锥
．
（Ⅰ）求证
；
（Ⅱ）若
平面
．
①求二面角
的大小；
②在棱PC上存在点M，满足
，使得直线AM与平面PBC所成的角为
，求
的值．
，，且，A为BE的中点将沿AD折到位置如图，连结PC，PB构成一个四棱锥．（Ⅰ）求证
；（Ⅱ）若
平面．①求二面角
的大小；②在棱PC上存在点M，满足
，使得直线AM与平面PBC所成的角为，求的值．
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【推荐2】如图，正三角形ABE与菱形ABCD所在的平面互相垂直，
，
，M是AB的中点．
;
（2）求二面角
的余弦值;
（3）在线段EC上是否存在点P，使得直线AP与平面ABE所成的角为
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
，，M是AB的中点．
;（2）求二面角
的余弦值;（3）在线段EC上是否存在点P，使得直线AP与平面ABE所成的角为
，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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【推荐3】已知梯形
如图甲所示，其中
，
，
，四边形是边长为1的正方形，沿
将四边形
折起，使得平面
平面，得到如图乙所示的几何体．
(1)求证：
平面；
(2)若点
在线段
上，且
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的长度.
如图甲所示，其中，，，四边形是边长为1的正方形，沿将四边形折起，使得平面平面，得到如图乙所示的几何体．(1)求证：
平面；(2)若点
在线段上，且与平面所成角的正弦值为，求线段的长度.
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