已知函数
的定义域为
，且对任意的
有
. 当
时，
，
.
（1）求
并证明的奇偶性；
（2）判断的单调性并证明；
（3）求
；若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
的定义域为，且对任意的有. 当时，，.（1）求
并证明的奇偶性；（2）判断
的单调性并证明；（3）求
；若对任意恒成立，求实数的取值范围.
更新时间：2019-02-14 14:49:39
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相似题推荐
解答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知
（
，且
，
）是定义在区间
上的奇函数．
(1)求
的值和实数
的值；
(2)当
时，判断函数
在区间上的单调性，并给出证明；
(3)若
且
成立，求实数
的取值范围．
（，且，）是定义在区间上的奇函数．(1)求
的值和实数的值；(2)当
时，判断函数在区间上的单调性，并给出证明；(3)若
且成立，求实数的取值范围．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
是定义在
上的奇函数.
(1)求
的解析式；
(2)证明：函数在定义域上是增函数；
(3)设
是否存在正实数
使得函数
在
内的最小值为
？若存在，求出的值；若存在，请说明理由.
是定义在上的奇函数.(1)求
的解析式；(2)证明：函数
在定义域上是增函数；(3)设
是否存在正实数使得函数在内的最小值为？若存在，求出的值；若存在，请说明理由.
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.
上为减函数；
，且当
恒成立，求实数
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
，设
：在
上单调递增，在
上单调递减；
：
.
(1)若
，求在上的值域；
(2)若是的充分不必要条件，求的取值范围.
，设：在上单调递增，在上单调递减；：.(1)若
，求在上的值域；(2)若
是的充分不必要条件，求的取值范围.
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
.
（1）若函数在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）求所有的实数a，使得对任意
时，函数的图象恒在函数
图象的下方.
.（1）若函数
在R上是增函数，求实数a的取值范围；（2）求所有的实数a，使得对任意
时，函数的图象恒在函数图象的下方.
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适中
(0.65)
【推荐3】设
，函数
.
(1)若
，求证：函数
是奇函数;
(2)设
，若存在实数
，使得函数在区间
上的取值范围是
，求
的取值范围.
，函数.(1)若
，求证：函数是奇函数;(2)设
，若存在实数，使得函数在区间上的取值范围是，求的取值范围.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】函数的定义域为
，且满足对于任意
，
，有
．
(1)判断的奇偶性并证明你的结论；
(2)如果
，
，且在
上是增函数，求
的取值范围．
的定义域为，且满足对于任意，，有．(1)判断
的奇偶性并证明你的结论；(2)如果
，，且在上是增函数，求的取值范围．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数在
上有定义，
,当且仅当
时，
，且对于任意
都有
，
试证明：①是奇函数；②在上单调递减.
在上有定义，,当且仅当时，，且对于任意都有，试证明：①
是奇函数；②在上单调递减.
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适中
(0.65)
【推荐3】已知函数定义域为
，若对于任意的
，都有
，且时，有
.
（1）证明函数是奇函数；
（2）讨论函数在区间上的单调性；
（3）设
，若
，对所有
，
恒成立，求实数的取值范围.
定义域为，若对于任意的，都有，且时，有.（1）证明函数
是奇函数；（2）讨论函数
在区间上的单调性；（3）设
，若，对所有，恒成立，求实数的取值范围.
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】设函数
且
．
(1)解关于的不等式
；
(2)若
恒成立，则是否存在实数
，令
时，恒有
？若存在，求实数的范围；若不存在，请说明理由．
且．(1)解关于
的不等式；(2)若
恒成立，则是否存在实数，令时，恒有？若存在，求实数的范围；若不存在，请说明理由．
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适中
(0.65)
【推荐2】设函数
且
，是定义在上的奇函数.
（1）求的值，并判断当
时，函数在上的单调性（不要求证明）；
（2）已知
，函数
，求
的值域；
（3）若，
，对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
且，是定义在上的奇函数.（1）求
的值，并判断当时，函数在上的单调性（不要求证明）；（2）已知
，函数，求的值域；（3）若
，，对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知函数
，其中为奇函数，
为偶函数．
(1)求与的解析式；
(2)当
时，
有解，求实数
的取值范围．
，其中为奇函数，为偶函数．(1)求
与的解析式；(2)当
时，有解，求实数的取值范围．
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