如图，在四面体
中，
，
分别是线段
，
的中点，
，
，
，直线
与平面
所成的角等于
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，，分别是线段，的中点，，，，直线与平面所成的角等于．（1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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更新时间：2019-03-02 13:24:26
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱锥
中，平面
平面ABC，
是等边三角形，已知
，
．
Ⅰ
求证：平面平面SAC；
Ⅱ求二面角
的余弦值．
中，平面平面ABC，是等边三角形，已知，．Ⅰ求证：平面平面SAC；Ⅱ求二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，四棱锥P-ABCD，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥AB，AB∥CD，∠DAB=90°，PA=AD，DC=2AB，E为PC中点．
（Ⅰ）求证：PA⊥BC；
（Ⅱ）求证：直线BE∥平面PAD；
（Ⅲ）求证：平面PBC⊥平面PDC．
（Ⅰ）求证：PA⊥BC；
（Ⅱ）求证：直线BE∥平面PAD；
（Ⅲ）求证：平面PBC⊥平面PDC．
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的底面ABCD是边长为2的正方形，平面
平面ABCD，
是斜边PA的长为
的等腰直角三角形，E，F分别是棱PA，PC的中点，M是棱BC上一点．
平面PBC；
，求锐二面角
的余弦值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，已知三棱锥
的侧棱
，
，
两两垂直，且
，
，是的中点.
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）求点到面
的距离；
（3）求二面角
的平面角的余弦值.
的侧棱，，两两垂直，且，，是的中点.（1）求异面直线
与所成角的余弦值；（2）求点
到面的距离；（3）求二面角
的平面角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图一，在矩形
中，
，
，是
的中点，将
沿
折起，得到如图二所示的四棱锥
，其中平面
平面
．
设F 为
的中点，若 M为线段AB上的一点，满足
．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，，，是的中点，将沿折起，得到如图二所示的四棱锥，其中平面平面． 设F 为
的中点，若 M为线段AB上的一点，满足 ．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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中，平面
平面
，E为
的中点，
.
；
的余弦值；
的距离.
