如图，四棱锥P-ABCD，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥AB，AB∥CD，∠DAB=90°，PA=AD，DC=2AB，E为PC中点．
（Ⅰ）求证：PA⊥BC；
（Ⅱ）求证：直线BE∥平面PAD；
（Ⅲ）求证：平面PBC⊥平面PDC．
（Ⅰ）求证：PA⊥BC；
（Ⅱ）求证：直线BE∥平面PAD；
（Ⅲ）求证：平面PBC⊥平面PDC．
更新时间：2019/05/08 22:28:37
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
，
，
与
均为正三角形.
(1)证明：
平面
.
(2)证明：
平面
.
(3)设平面
平面
，平面
平面
，若直线
与
确定的平面为平面
，线段
的中点为
，求点到平面的距离.
中，，，与均为正三角形. (1)证明：
平面.(2)证明：
平面.(3)设平面
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【推荐2】如图，四棱锥S—ABCD中，侧面
底面ABCD，
，
，
，
，E，F分别是SC和AB的中点，
．
(1)证明：
平面SAD；
(2)点P在棱SA上，当
时，求四棱锥P—AFCD的体积．
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解题方法
【推荐3】如图，在四棱锥中，已知底面
是正方形，且
底面，
，点
为棱
的中点，平面
与棱
交于点
．
(1)求证：
；
(2)求证：平面
．
中，已知底面是正方形，且底面，，点为棱的中点，平面与棱交于点． (1)求证：
；(2)求证：
平面．
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面的边长是
的正方形，
，
，为上的点，且
平面
.
（1）求证：平面
平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
中，底面的边长是的正方形，，，为上的点，且平面.（1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】已知平面五边形
如图1所示，其中
，
是正三角形．现将四边形沿翻折，使得
，得到的图形如图2所示．
(1)求证：平面
平面
．
(2)在线段
上是否存在一点，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
如图1所示，其中，是正三角形．现将四边形沿翻折，使得，得到的图形如图2所示．(1)求证：平面
平面．(2)在线段
上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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，在平面四边形
中， 
.
平面
；
不平行，求证：平面
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，
底面，
，
，
，为棱
上一点，且
．
（1）求证：
；
（2）求证：
面
．
中，底面，，，，为棱上一点，且．（1）求证：
；（2）求证：
面．
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解题方法
【推荐2】如图，已知在直三棱柱
中（侧棱垂直于底面），
，
，
，点
是
的中点．
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
．
中（侧棱垂直于底面），，，，点是的中点．(1)求证：
；(2)求证：
平面．
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真题
【推荐3】如图，四棱锥的底面是正方形，底面
．
(1)证明：
是异面直线与的公垂线；
(2)若
，求直线与平面
所成角的正弦值．
的底面是正方形，底面．(1)证明：
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