在如图所示的几何体中，四边形CDEF为正方形，四边形ABCD为梯形，
，
，
，
平面ABCD．
求BE与平面EAC所成角的正弦值；
线段BE上是否存在点M，使平面
平面DFM？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
，，，平面ABCD．求BE与平面EAC所成角的正弦值；线段BE上是否存在点M，使平面平面DFM？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
更新时间：2019-03-13 09:35:13
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解题方法
【推荐1】如图，已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，
，
和
分别是
和
的中点，点
在直线
上，且
.
（1）证明：无论
取何值，总有
；
（2）是否存在点，使得平面
与平面
所成的角为
？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由.
的侧棱与底面垂直，，，和分别是和的中点，点在直线上，且.（1）证明：无论
取何值，总有；（2）是否存在点
，使得平面与平面所成的角为？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，在各棱长均为2的三棱柱中，侧面
底面，
．
(1)求侧棱
与平面
所成角的正弦值；
(2)已知点
满足
，那么在直线上是否存在点，使
平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．
中，侧面底面，．(1)求侧棱
与平面所成角的正弦值；(2)已知点
满足，那么在直线上是否存在点，使平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．
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．
平面
与平面
的夹角
平面
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【推荐1】如图，已知
中，
，是
上一点，且
，将
沿
翻折至
，
．
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，，是上一点，且，将沿翻折至，．
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】已知正方体
的棱长为1，求平面
与平面
间的距离．
的棱长为1，求平面 与平面 间的距离．
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【推荐3】如图所示，在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB＝1，AC＝AA1＝2，AD＝CD＝
，E为棱AA1上的点，且AE＝
.
(1)求证：BE⊥平面ACB1；
(2)求二面角D1－AC－B1的余弦值；
(3)在棱A1B1上是否存在点F，使得直线DF∥平面ACB1？若存在，求A1F的长；若不存在，请说明理由．
，E为棱AA1上的点，且AE＝.(1)求证：BE⊥平面ACB1；
(2)求二面角D1－AC－B1的余弦值；
(3)在棱A1B1上是否存在点F，使得直线DF∥平面ACB1？若存在，求A1F的长；若不存在，请说明理由．
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面ABCD为矩形，
，
，
，点E为棱PC上的点，且
.
(1)证明：
；
(2)若二面角
的大小为
，求直线DE与平面PBC所成角的正弦值.
中，底面ABCD为矩形，，，，点E为棱PC上的点，且. (1)证明：
；(2)若二面角
的大小为，求直线DE与平面PBC所成角的正弦值.
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【推荐2】如图1所示，平面多边形
中，
，
，
，且
，现沿直线
将
折起，得到四棱锥
，如图2所示．
(1)求证：
；
(2)在图（2）中，若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，且，现沿直线将折起，得到四棱锥，如图2所示． (1)求证：
；(2)在图（2）中，若直线
与平面所成角的正弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．
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为底边的等腰梯形，且
.
平面
，求直线AB与平面
所成角的正弦值.
