已知椭圆
过点
，离心率为
，
为坐标原点．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设
为椭圆上的三点，
与
交于点
，且
，当的中点恰为点时，判断
的面积是否为常数，并说明理由．
过点，离心率为，为坐标原点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
为椭圆上的三点，与交于点，且，当的中点恰为点时，判断的面积是否为常数，并说明理由．
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（已下线）2019年3月5日 《每日一题》（文）二轮复习-直线与椭圆的位置关系 （已下线）2019年2月27日《每日一题》二轮复习【理科】直线与圆锥曲线的位置关系江西省新余市2019-2020学年高三上学期期末数学（理科）试题海南省海口市第一中学2021届高三10月月考数学试题
更新时间：2019-03-09 16:47:41
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【推荐1】已知椭圆
短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，直线
与圆
相切.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
作两条互相垂直的直线
，与椭圆分别交于
四点，如图，求四边形
的面积的取值范围.
短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，直线与圆相切.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
作两条互相垂直的直线，与椭圆分别交于四点，如图，求四边形的面积的取值范围.
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【推荐2】已知椭圆的长轴长为
是坐标原点，
分别为椭圆的左､右焦点，点
在椭圆上，且
的内切圆半径为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆交于
两点，且直线
的斜率之和为
.
①求直线
经过的定点的坐标；
②求
的面积的最大值.
的长轴长为是坐标原点，分别为椭圆的左､右焦点，点在椭圆上，且的内切圆半径为.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与椭圆交于两点，且直线的斜率之和为.①求直线
经过的定点的坐标；②求
的面积的最大值.
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的一个焦点与短轴的两端点组成一个正三角形的三个顶点，且椭圆经过点
.
与椭圆
两点（点
，
不在坐标轴上）；证明：直线
，
，
与椭圆
两点，且以线段
面积的最大值.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
，点
，过点E作斜率大于0的直线与椭圆C相切，切点为T.
(1)求点T的坐标；
(2)过线段ET的中点C作直线l交椭圆C于A，B两点，直线EA与椭圆C的另一个交点为M，直线EB与椭圆C的另一个交点为N.
（i）当直线l的斜率为
时，求直线MN的斜率；
（ii）写出直线MN与ET的位置关系（不必说明理由）.
，点，过点E作斜率大于0的直线与椭圆C相切，切点为T.(1)求点T的坐标；
(2)过线段ET的中点C作直线l交椭圆C于A，B两点，直线EA与椭圆C的另一个交点为M，直线EB与椭圆C的另一个交点为N.
（i）当直线l的斜率为
时，求直线MN的斜率；（ii）写出直线MN与ET的位置关系（不必说明理由）.
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解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知椭圆：
的离心率为
，且过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设点
，点在
轴上，过点的直线交椭圆交于
，
两点．
①若直线
的斜率为，且
，求点的坐标；
②设直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，是否存在定点，使得
恒成立？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．
中，已知椭圆：的离心率为，且过点．（1）求椭圆
的方程；（2）设点
，点在轴上，过点的直线交椭圆交于，两点．①若直线
的斜率为，且，求点的坐标；②设直线
，，的斜率分别为，，，是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．
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，圆
为
.
的长轴为4，且焦距与椭圆
两点，求证：
为定值（
面积的取值范围.
