已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
、
，过的直线
与椭圆相交于
、
两点．
（1）求
的周长；
（2）设点
为椭圆的上顶点，点在第一象限，点
在线段
上．若
，求点的横坐标；
（3）设直线不平行于坐标轴，点
为点关于
轴的对称点，直线
与轴交于点
．求
面积的最大值．
：的左、右焦点分别为、，过的直线与椭圆相交于、两点．（1）求
的周长；（2）设点
为椭圆的上顶点，点在第一象限，点在线段上．若，求点的横坐标；（3）设直线
不平行于坐标轴，点为点关于轴的对称点，直线与轴交于点．求面积的最大值．
更新时间：2019/04/28 13:46:30
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的两个焦点为
，点，
在椭圆上，在线段
上，且
的周长等于
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)过圆
上任意一点作椭圆的两条切线
和
与圆
交于点，，求
面积的最大值．
的两个焦点为，点，在椭圆上，在线段上，且的周长等于．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过圆
上任意一点作椭圆的两条切线和与圆交于点，，求面积的最大值．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的左、右焦点分别为
、
，过点作
交于点，
的周长为
，面积为
．
(1)求的方程；
(2)过的直线交于、两点，若
，求直线的方程．
的左、右焦点分别为、，过点作交于点，的周长为，面积为．(1)求
的方程；(2)过
的直线交于、两点，若，求直线的方程．
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的左、右焦点分别为
，点
为椭圆
，求
的取值范围；．
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适中
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【推荐1】已知以椭圆C：
（a＞b＞0）的两焦点与短轴的一个端点为顶点的三角形为等腰直角三角形，直线x+y+1＝0与以椭圆C的右焦点为圆心，椭圆的长半轴长为半径的圆相切.
（1）求椭圆C的方程；
（2）矩形ABCD的两顶点C、D在直线y＝x+2上，A、B在椭圆C上，若矩形ABCD的周长为
，求直线AB的方程.
（a＞b＞0）的两焦点与短轴的一个端点为顶点的三角形为等腰直角三角形，直线x+y+1＝0与以椭圆C的右焦点为圆心，椭圆的长半轴长为半径的圆相切.（1）求椭圆C的方程；
（2）矩形ABCD的两顶点C、D在直线y＝x+2上，A、B在椭圆C上，若矩形ABCD的周长为
，求直线AB的方程.
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适中
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名校
【推荐2】已知椭圆C：
经过点
，离心率
，直线的方程为 
．
（1）求椭圆的方程；
（2）经过椭圆右焦点
的任一直线（不经过点
）与椭圆交于两点，，设直线
与相交于点，记
的斜率分别为
，问：
是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由．
经过点，离心率，直线的方程为 ．（1）求椭圆
的方程； （2）经过椭圆右焦点
的任一直线（不经过点）与椭圆交于两点，，设直线与相交于点，记的斜率分别为，问：是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由．
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的四个端点都在椭圆
，直线
.
，
，求
的值；
变化时，恒有
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】已知动点M到定点
和定直线
的距离之比为
，设动点M的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）经过点F的直线交曲线C于P，Q两点，点
，求
面积最大值.
和定直线的距离之比为，设动点M的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；
（2）经过点F的直线交曲线C于P，Q两点，点
，求面积最大值.
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，椭圆的右焦点为，过点
且垂直于轴的弦长为3，直线与圆
相切，且与椭圆交于，两点，为椭圆的右顶点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）用
，
分别表示
和
的面积，求
的最大值．
中，椭圆的右焦点为，过点且垂直于轴的弦长为3，直线与圆相切，且与椭圆交于，两点，为椭圆的右顶点．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）用
，分别表示和的面积，求的最大值．
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的四个顶点恰好构成了一个边长为
且面积为
，垂足为
面积的最大值.
