【推荐1】某校新建一个报告厅，要求容纳800个座位，报告厅共有20排座位，从第2排起后一排都比前一排多2个座位．问第1排应安排多少个座位．

【推荐2】已知数列满足，，，设数列
(1)求证数列为等差数列；
(2)求数列的通项公式；

【推荐3】已知数列，设，数列．
（1）求证：是等差数列； （2）求数列的前n项和S_n．

【推荐1】已知是正项数列的前项和，，，成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

【推荐2】某公司为了丰富员工的业余文化生活，召开了一次趣味运动会.甲､乙两人参加“射击气球”这项比赛活动，他们依次轮流射击气球一次，每人射击次(射击次数由参与比赛的两人决定)，其中射击气球只有两种结果：“中”与“不中”.比赛规则如下：甲先射击，若结果是“中”，则本次射击得2分，否则得1分；再由乙第一次射击，若结果为“中”，其得分在甲第一次得分的基础上加1分，否则得1分；再由甲第二次射击，若结果为“中”，其得分在乙第一次得分的基础上加1分，否则得1分；再由乙第二次射击，若结果为“中”，其得分在甲第二次得分的基础上加1分，否则得1分；再由甲第三次射击，按此规则，直到比赛结束.已知甲､乙每次击中气球的概率均为.记，分别表示甲，乙第次射击的得分.
（1）若，记乙的累计得分为，求的概率.
（2）①求数学期望，，；
②记，，，….证明：数列为等比数列.

【推荐3】已知等差数列满足，设.
(1)求的通项公式，并证明数列为等比数列；
(2)将插入中，插入中，插入中，，依此规律得到新数列，求该数列前20项的和.

【推荐1】已知数列满足，数列满足.
(1)求数列及的通项公式；
(2)求数列的前项和.

【推荐2】已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n=(3n+S_n)对一切正整数n成立
（I）证明：数列{3+a_n}是等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（II）设，求数列的前n项和B_n；

【推荐3】已知数列满足．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．