【推荐1】已知函数．
(1)求的值域；
(2)求的周期及单调递减区间．

【推荐2】已知函数．
(1)求函数的单调增区间；
(2)若，求函数的值域．

【推荐3】已知函数．
（I）求函数的单调递增区间和对称中心．
（II）设内角，，的对边分别为，，，且，，若向量与向量垂直，求，的值．

【推荐1】已知函数．
(1)求函数的最小正周期以及单调递增区间；
(2)求使成立的的取值集合．

【推荐2】已知函数
(1)写出函数的对称轴方程；
(2)设，的最小值是，最大值是，求实数的值.

【推荐3】已知函数（，，）的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)求函数单调增区间；
(3)设，且方程存两个不同的实数根，求实数m的取值范围．

【推荐1】从① ，②这两个条件中任选一个，补充在下面条件中的横线处，然后解答给出的问题，如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
已知函数，其中，______.
（1）求函数的最小正周期；
（2）当时，求函数的最大值和最小值.

【推荐2】已知函数f（x）＝Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ＜0）的图象与y轴的交点为（0，1），它的一个最高点和一个最低点的坐标分别为（x₀，2），（x₀，﹣2），
（1）若函数f（x）的最小正周期为π，求函数f（x）的解析式；
（2）当x∈（x₀，x₀）时，f（x）图象上有且仅有一个最高点和一个最低点，且关于x的方程f（x）﹣a＝0在区间[，]上有且仅有一解，求实数a的取值范围．

【推荐3】已知函数的两个相邻零点之间的距离为．已知下列条件：①函数的图像关于直线对称；②函数为奇函数．请从条件①，条件②中选择一个作为已知条件作答．
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，得到函数的图像．若当时，的值域为，求实数的取值范围．