点
，
是椭圆
：
上两点，点
满足
.
（1）若点在椭圆上，求证：
；
（2）若
，求点到直线
距离的取值范围.
，是椭圆：上两点，点满足.（1）若点
在椭圆上，求证：；（2）若
，求点到直线距离的取值范围.
更新时间：2019-06-18 16:12:31
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知圆
，圆心为点，点
是圆内一个定点，
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线
和半径
相交于点
在圆上运动.
（l）求动点的轨迹
的方程;
（2）若
为曲线上任意一点，
|的最大值;
（3）经过点
且斜率为
的直线交曲线于
两点在
轴上是否存在定点
，使得
恒成立？若存在，求出点坐标：若不存在，说明理由.
，圆心为点，点是圆内一个定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点在圆上运动.（l）求动点
的轨迹的方程;（2）若
为曲线上任意一点，|的最大值;（3）经过点
且斜率为的直线交曲线于两点在轴上是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点坐标：若不存在，说明理由.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，左右焦点分别为
，
，过且斜率不为0的直线与椭圆交于
，两点，
，
的中点分别为
，
，
的周长为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设
的重心为
，若
，求直线的方程．
中，已知椭圆的离心率为，左右焦点分别为，，过且斜率不为0的直线与椭圆交于，两点，，的中点分别为，，的周长为．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）设
的重心为，若，求直线的方程．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆方程为
.
（1）判断直线
是否与椭圆有公共点；
（2）若斜率为1的直线l与椭圆相交于A、B两点，且
，求直线l的方程.
.（1）判断直线
是否与椭圆有公共点；（2）若斜率为1的直线l与椭圆相交于A、B两点，且
，求直线l的方程.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆的左，右焦点分别为
，离心率为
，是上的一个动点．当是的上顶点时，
的面积为
．
（1）求的方程；
（2）设斜率存在的直线
与的另一个交点为
．若存在点
，使得
，求
的取值范围．
的左，右焦点分别为，离心率为，是上的一个动点．当是的上顶点时，的面积为．（1）求
的方程；（2）设斜率存在的直线
与的另一个交点为．若存在点，使得，求的取值范围．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆C的焦点在x轴上，焦距为，离心率为，过点
的直线l与椭圆C交于A，B（不重合）两点，坐标原点为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若线段
的中点的横坐标为1，求直线l的方程；
(3)若点O在以线段为直径的圆上，求直线l的方程．
，离心率为，过点的直线l与椭圆C交于A，B（不重合）两点，坐标原点为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若线段
的中点的横坐标为1，求直线l的方程；(3)若点O在以线段
为直径的圆上，求直线l的方程．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在直角坐标系中，已知椭圆
，若圆
的一条切线与椭圆有两个交点
，且
.
（1）求圆
的方程；
（2）已知椭圆的上顶点为，点在圆上，直线
与椭圆相交于另一点，且
，求直线的方程.
中，已知椭圆，若圆的一条切线与椭圆有两个交点，且.（1）求圆
的方程；（2）已知椭圆
的上顶点为，点在圆上，直线与椭圆相交于另一点，且，求直线的方程.
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（
），圆
（
），若圆
与椭圆
，
时，若点
之间的等量关系，并说明理由.
