已知椭圆M：
=1（a>b>c）的一个顶点坐标为（0，1），焦距为2
.若直线y=x+m与椭圆M有两个不同的交点A，B
（I）求椭圆M的方程；
（II）将
表示为m的函数，并求△OAB面积的最大值（O为坐标原点）
=1（a>b>c）的一个顶点坐标为（0，1），焦距为2.若直线y=x+m与椭圆M有两个不同的交点A，B（I）求椭圆M的方程；
（II）将
表示为m的函数，并求△OAB面积的最大值（O为坐标原点）
更新时间：2019-09-14 10:55:12
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解题方法
【推荐1】已知
，
为椭圆
（
）的左、右焦点，过的直线
与
相交于
，
两点，且
的最大值为
.特别地，当
垂直于
轴时，
.
(1)求的方程；
(2)当与轴不重合时，直线
与直线
交于点
，若直线
恒过轴上的定点
，求
的面积的最大值.
，为椭圆（）的左、右焦点，过的直线与相交于，两点，且的最大值为.特别地，当垂直于轴时，.(1)求
的方程；(2)当
与轴不重合时，直线与直线交于点，若直线恒过轴上的定点，求的面积的最大值.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左顶点为，上顶点为，右焦点为
，设
为坐标原点，线段
的中点为，且满足
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设点
，圆
过且交直线于
两点，直线
分别交于另一点
（异于点）.证明：直线
过定点，并求出该定点的坐标.
的左顶点为，上顶点为，右焦点为，设为坐标原点，线段的中点为，且满足.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设点
，圆过且交直线于两点，直线分别交于另一点（异于点）.证明：直线过定点，并求出该定点的坐标.
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交椭圆C于P，M（点P位于x轴上方）两点，且
（O为坐标原点）的面积为
．
与
的斜率之积为
．
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【推荐1】已知椭圆的两个焦点分别为，，离心率为
，且过点
．
（
）求椭圆的标准方程．
（
）、
、
、
是椭圆上的四个不同的点，两条都不和轴垂直的直线
和分别过点，，且这条直线互相垂直，求证：
为定值．
的两个焦点分别为，，离心率为，且过点．（
）求椭圆的标准方程．（
）、、、是椭圆上的四个不同的点，两条都不和轴垂直的直线和分别过点，，且这条直线互相垂直，求证：为定值．
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，且直线
被椭圆
截得的弦长为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)以椭圆的长轴为直径作圆
，过直线
上的动点作圆的两条切线，设切点为
，若直线与椭圆交于不同的两点，，求
的取值范围．
的离心率为，且直线被椭圆截得的弦长为．(1)求椭圆
的方程；(2)以椭圆
的长轴为直径作圆，过直线上的动点作圆的两条切线，设切点为，若直线与椭圆交于不同的两点，，求的取值范围．
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在椭圆C上.
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【推荐1】已知圆A：（x+1）2+y2＝16，圆C过点B（1，0）且与圆A相切，设圆心C的轨迹为曲线E．
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）过点B作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与E交于M，N两点，直线l2与圆A交于P，Q两点，求
的取值范围．
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）过点B作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与E交于M，N两点，直线l2与圆A交于P，Q两点，求
的取值范围．
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【推荐2】已知椭圆的离心率为
，短轴长为4．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若过点
的直线交椭圆C于A，B两点，求
的取值范围．
的离心率为，短轴长为4．(1)求椭圆C的方程；
(2)若过点
的直线交椭圆C于A，B两点，求的取值范围．
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，
，
.
的方程；
是曲线
，求四边形
面积的最大值.
