已知抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合.
（1）求抛物线
的方程及焦点到准线的距离；
（2）若直线
与交于
、
两点，求
的值.
的焦点与椭圆的右焦点重合.（1）求抛物线
的方程及焦点到准线的距离；（2）若直线
与交于、两点，求的值.
更新时间：2019-10-12 16:46:10
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解答题-证明题
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【推荐1】设常数
且
，椭圆
：
，点
是上的动点．
(1)若点的坐标为
，求的焦点坐标；
(2)设
，若定点
的坐标为，求
的最大值与最小值；
(3)设
，若上的另一动点
满足
（
为坐标原点），求证：到直线PQ的距离是定值．
且，椭圆：，点是上的动点．(1)若点
的坐标为，求的焦点坐标；(2)设
，若定点的坐标为，求的最大值与最小值；(3)设
，若上的另一动点满足（为坐标原点），求证：到直线PQ的距离是定值．
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【推荐2】已知双曲线
的离心率为2．
(1)求双曲线C的渐近线方程
(2)如果双曲线C的焦点和椭圆的焦点相同，求双曲线C的方程．
的离心率为2．(1)求双曲线C的渐近线方程
(2)如果双曲线C的焦点和椭圆
的焦点相同，求双曲线C的方程．
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【推荐1】已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点为圆
的圆心，直线
与抛物线的准线和
轴分别交于点、，且、的纵坐标分别为
、
．
（1）求抛物线的方程；
（2）求证：直线恒与圆
相切．
的顶点在坐标原点，焦点为圆的圆心，直线与抛物线的准线和轴分别交于点、，且、的纵坐标分别为、．（1）求抛物线
的方程；（2）求证：直线
恒与圆相切．
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【推荐2】已知椭圆
的右焦点
与抛物线
的焦点重合．
(1)求椭圆的离心率与抛物线
的方程；
(2)过焦点的动直线与抛物线交于，
两点，从原点作直线
的垂线，垂足为，求动点的轨迹方程；
(3)点
为椭圆上的点，设直线与
平行，且直线与椭圆交于，两点，若
的面积为1，求直线的方程．
的右焦点与抛物线的焦点重合．(1)求椭圆
的离心率与抛物线的方程；(2)过焦点
的动直线与抛物线交于，两点，从原点作直线的垂线，垂足为，求动点的轨迹方程；(3)点
为椭圆上的点，设直线与平行，且直线与椭圆交于，两点，若的面积为1，求直线的方程．
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阴影区域
”，其中
、
是过抛物线
焦点
，
，点
，其中
为锐角．
．
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】已知点是圆
与
轴负半轴的交点，过点作圆的弦
，并使弦的中点恰好落在轴上．
（1）求点
的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为曲线
，延长
交直线
于点，延长
交曲线于点，曲线在点处的切线交轴于点
，求证：
．
是圆与轴负半轴的交点，过点作圆的弦，并使弦的中点恰好落在轴上．（1）求点
的轨迹方程；（2）设点
的轨迹为曲线，延长交直线于点，延长交曲线于点，曲线在点处的切线交轴于点，求证：．
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为F,过焦点F的直线交抛物线于A,B两点，设AB的中点为M,A,B,M在准线上的射影分别为C,D,N.
（1）求直线FN与直线AB的夹角
的大小；
（2）求证：点B,O,C三点共线.
的焦点为F,过焦点F的直线交抛物线于A,B两点，设AB的中点为M,A,B,M在准线上的射影分别为C,D,N.（1）求直线FN与直线AB的夹角
的大小；（2）求证：点B,O,C三点共线.
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的左右焦点为
，抛物线C：
以
为焦点且与椭圆相交于点
、
，点
与抛物线
是抛物线
，
与
．
是以
,
为腰的等腰三角形，探究直线
