如图，在四棱锥
中，平面
平面ABCD，
是等边三角形，四边形ABCD是矩形，
，F为棱PA上一点，且
，M为AD的中点，四棱锥的体积为
．
（1）若
，N是PB的中点，求证：平面
平面PCD；
（2）是否存在
，使得平面FMB与平面PAD所成的二面角余弦的绝对值为
．
中，平面平面ABCD，是等边三角形，四边形ABCD是矩形，，F为棱PA上一点，且，M为AD的中点，四棱锥的体积为．（1）若
，N是PB的中点，求证：平面平面PCD；（2）是否存在
，使得平面FMB与平面PAD所成的二面角余弦的绝对值为．
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更新时间：2019/10/21 21:04:14
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【推荐1】如图，正四面体
，
(1)找出依次排列的四个相互平行的平面
，
，
，
，使得
，且其中每相邻两个平面间的距离都相等．请在答卷上作出满足题意的四个平面，并简要说明并证明作图过程；
(2)若满足（1）的平面，，，中，每相邻两个平面间的距离都为1，求该正四面体的体积．
， (1)找出依次排列的四个相互平行的平面
，，，，使得，且其中每相邻两个平面间的距离都相等．请在答卷上作出满足题意的四个平面，并简要说明并证明作图过程；(2)若满足（1）的平面
，，，中，每相邻两个平面间的距离都为1，求该正四面体的体积．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图所示，在平行四边形ABCD中，
，
，E为边AB的中点，将
沿直线DE翻折为
，若F为线段
的中点．在翻折过程中，
(1)求证：
平面
；
(2)若二面角
，求与面
所成角的正弦值.
，，E为边AB的中点，将沿直线DE翻折为，若F为线段的中点．在翻折过程中，(1)求证：
平面；(2)若二面角
，求与面所成角的正弦值.
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中，
平面
，且
分别为线段
的中点.
.
平面
.
，当
与平面
.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，
，
，
，平面
平面ABCD.
（1）求证：
；
（2）已知二面角
的余弦值为
.线段PC上是否存在点M，使得BM与平面PAC所成的角为30°？证明你的结论.
中，，，，平面平面ABCD.（1）求证：
；（2）已知二面角
的余弦值为.线段PC上是否存在点M，使得BM与平面PAC所成的角为30°？证明你的结论.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，四面体
的棱
平面
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若平面
与平面
所成锐二面角的正切值为
，线段
与平面相交，求平面
与平面所成锐二面角的正切值．
的棱平面，．(1)证明：平面
平面；(2)若平面
与平面所成锐二面角的正切值为，线段与平面相交，求平面与平面所成锐二面角的正切值．
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解答题-证明题
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较难
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名校
【推荐3】如图，在三棱柱
中，底面是边长为2的等边三角形，
，D，E分别是线段
的中点，
在平面内的射影为D.
平面
；
(2)若点F为棱
的中点，求三棱锥
的体积；
(3)在线段
上是否存在点G，使二面角
的大小为
，若存在，请求出
的长度，若不存在，请说明理由.
中，底面是边长为2的等边三角形，，D，E分别是线段的中点，在平面内的射影为D.
平面；(2)若点F为棱
的中点，求三棱锥的体积；(3)在线段
上是否存在点G，使二面角的大小为，若存在，请求出的长度，若不存在，请说明理由.
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