已知椭圆
的焦点在
轴上，短轴长为2，离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
：
与椭圆相交于
，
两点，且弦
中点横坐标为1，求
值．
的焦点在轴上，短轴长为2，离心率为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）直线
：与椭圆相交于，两点，且弦中点横坐标为1，求值．
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更新时间：2019-10-26 09:25:47
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左焦点为F，左右顶点分别为A、C，上顶点为B，过F、B、C三点作
，其中圆心P的坐标为
．
（1） 若
是的直径，求椭圆的离心率；
（2）若的圆心在直线
上，求椭圆的方程．
的左焦点为F，左右顶点分别为A、C，上顶点为B，过F、B、C三点作，其中圆心P的坐标为．（1） 若
是的直径，求椭圆的离心率；（2）若
的圆心在直线上，求椭圆的方程．
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知点M是椭圆
上一点，
，
分别为C的左､右焦点，
，
，
的面积为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设
，过点
作直线l交椭圆C于异于N的两点A，B，直线NA，NB的斜率分别为
，
，证明：
为定值.
上一点，，分别为C的左､右焦点，，，的面积为.(1)求椭圆C的方程；
(2)设
，过点作直线l交椭圆C于异于N的两点A，B，直线NA，NB的斜率分别为，，证明：为定值.
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有共同的焦点的椭圆
.
的直线
，直线
交
.求
的取值范围.
【推荐1】如图，在平面直角坐标系
中，椭圆的短轴长为2，椭圆C上的点到右焦点距离的最大值为
．过点
作斜率为k的直线l交椭圆C于A，B两点，其中
，
，D是线段AB的中点，直线OD交椭圆C于M，N两点．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若
，
，求k的值；
(3)若存在直线l，使得四边形OANB为平行四边形，求m的取值范围．
中，椭圆的短轴长为2，椭圆C上的点到右焦点距离的最大值为．过点作斜率为k的直线l交椭圆C于A，B两点，其中，，D是线段AB的中点，直线OD交椭圆C于M，N两点．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若
，，求k的值；(3)若存在直线l，使得四边形OANB为平行四边形，求m的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】若椭圆
与直线
交于点，，点
为线段的中点，直线
（
为原点）的斜率为
.
(1)求
的值；
(2)若
，求
、
的值.
与直线交于点，，点为线段的中点，直线（为原点）的斜率为.(1)求
的值；(2)若
，求、的值.
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的焦距为
，左右顶点分别为
，依次连接
．
的直线与椭圆
（不同于
使得
恒成立？若存在，求出
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的中心在原点，焦点在轴上，焦距为
，且点
在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆交于，两点，点
是椭圆的上顶点，且
，求的值.
的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，且点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆交于，两点，点是椭圆的上顶点，且，求的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的左、右顶点分别为
，
，且
，椭圆的一条以
为中点的弦所在直线的方程为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)点为直线
上一点，且不在轴上，直线
，
与椭圆的另外一个交点分别为M，N，设
，
的面积分别为
，
，求
的最大值，并求出此时点的坐标.
的左、右顶点分别为，，且，椭圆的一条以为中点的弦所在直线的方程为.(1)求椭圆
的方程；(2)点
为直线上一点，且不在轴上，直线，与椭圆的另外一个交点分别为M，N，设，的面积分别为，，求的最大值，并求出此时点的坐标.
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的左右两焦点分别为
的边
轴上，点
上，求该矩形绕
的取值范围；
的直线
的中点为
（
；
作直线
，其中
，过
，问是否存在实数
恒成立，若存在，求出
