【推荐1】已知幂函数在上单调递减，函数的定义域为集合A．
(1)求m的值；
(2)当时，的值域为集合B，若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数，.
（1）令，可将已知三角函数关系转换成代数函数关系，试写出函数的解析式及定义域；
（2）求函数的最大值；
（3）函数在区间内是单调函数吗？若是，请指出其单调性；若不是，请分别指出其单调递增区间和单调递减区间（不需要证明）.
（参考公式：）

【推荐1】已知函数
（1）若时，求函数的最值．
（2）若记函数的最小值为，求关于的解析式．

【推荐2】在区间上，函数与在同一点取得相同的最小值，那么在上的最大值是多少？

【推荐3】某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商店一种商品销售情况的调查发现：该商品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价格（元）与时间x（天）的函数关系近似满足（k为正常数）．该商品的日销售量（个）与时间x（天）的部分数据如下表所示：

x/天	10	20	25	30
/个	110	120	125	120

已知第10天该商品的日销售收入为121元．
(1)求k的值；
(2)给出以下四种函数模型：
①，②，③，④．
请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间x的关系，并求出该函数的解析式；
(3)求该商品的日销售收入（元）的最小值．

【推荐1】已知函数，记.
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(3)是否存在实数，使得当时，的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.

【推荐2】已知幂函数的图象过点，
（1）画出的图象.
（2）指出该函数的定义域与单调区间.
（3）判断奇偶性.

【推荐3】已知（且）
(1)判断的奇偶性并证明
(2)若，判断的单调性并用单调性定义证明;
(3)若，求实数的取值范围