如图，在三棱锥
中，
，
，
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若点
是棱
的中点，求异面直线
与
的夹角.
中，，，为中点.（1）求证：
平面；（2）若点
是棱的中点，求异面直线与的夹角.
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北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高三上学期11月第二次月考数学试题上海市行知中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题
更新时间：2019-11-10 15:00:32
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在三棱锥中，
底面，
，
.
（1）求三棱锥的表面积
；
（2）求异面直线
与所成角的大小.
中，底面，，.（1）求三棱锥
的表面积；（2）求异面直线
与所成角的大小.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知点
是正方形
所在平面外一点，且平面，
，点
，
，
分别是线段
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
夹角的正切值.
是正方形所在平面外一点，且平面，，点，，分别是线段的中点.（1）求证：
平面；（2）求异面直线
与夹角的正切值.
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中，底面
的重心.
，若
∥平面
，求实数
的值；
，求异面直线
与
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知三棱柱
（如图所示），底面
是边长为2的正三角形，侧棱
底面，
，为
的中点.
（1）若
为
的中点，求证：
平面
；
（2）证明：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
（如图所示），底面是边长为2的正三角形，侧棱底面，，为的中点.（1）若
为的中点，求证：平面；（2）证明：
平面；（3）求三棱锥
的体积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知斜三棱柱，
，
，
在底面上的射影恰为的中点
，又知
．
(1)求证：
平面
；
(2)求
到平面
的距离；
(3)求二面角
余弦值的大小．
，，，在底面上的射影恰为的中点，又知．(1)求证：
平面；(2)求
到平面的距离；(3)求二面角
余弦值的大小．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝AB＝2，BC＝3，∠ABC＝90°，平面PAB⊥平面ABC，D、E分别为AB、AC中点．
(1)求证：
平面PBC；
(2)求证：AB⊥PE；
(3)求二面角A－PB－E的大小．
(1)求证：
平面PBC；(2)求证：AB⊥PE；
(3)求二面角A－PB－E的大小．
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