如图所示，在多面体ABCD中，DB⊥平面ABC，AE∥BD，且AB=BC=CA=BD=2AE=2.
（I）求证：平面ECD⊥平面BCD
（II）求二面角D-EC-B的正切值
（III）求三棱锥A-ECD的体积
（I）求证：平面ECD⊥平面BCD
（II）求二面角D-EC-B的正切值
（III）求三棱锥A-ECD的体积
12-13高三上·浙江台州·阶段练习 查看更多[1]
（已下线）2012届浙江省台州市台州中学高三上学期第三次统练理科数学
更新时间：2016-12-01 12:42:16
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，已知三棱锥
中，
，点
，
分别为
，
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求三棱锥的体积.
中，，点，分别为，的中点，.（1）求证：
平面； （2）若
，，求三棱锥的体积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，多面体
的直观图及三视图如图所示，
分别为
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求多面体
的体积；
（3）求证：
．
的直观图及三视图如图所示，分别为的中点．（1）求证：
∥平面；（2）求多面体
的体积；（3）求证：
．
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上的一动点（不与
重合），点Q是圆弧
的中点，且点
在平面
平面
；
上的射影为点O，点
分别是
和
的重心，当三棱锥
体积最大时，回答下列问题.
平面
；
的体积.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若点
为
的中点，点
为线段
上一动点，求直线与平面
所成角的正弦值的取值范围．
中，平面，，，．（1）求证：平面
平面；（2）若点
为的中点，点为线段上一动点，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，
，
，
，
，
，
．
(1)求证：平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
，，，，，．(1)求证：平面
；(2)若
，求二面角的余弦值．
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中，
平面
，
，
.
平面
；
的正弦值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在四棱锥
中，底面为正方形，平面
平面，点M在线段上，
平面
，
.
(1)判断M点在的位置并说明理由；
(2)若异面直线CM与
所成角的余弦值为
，求二面角
的平面角的正切值.
中，底面为正方形，平面平面，点M在线段上，平面，.(1)判断M点在
的位置并说明理由；(2)若异面直线CM与
所成角的余弦值为，求二面角的平面角的正切值.
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐2】如图，在多面体
中，四边形是边长为2的菱形，
，四边形
是正方形，平面
平面.
(1)证明：平面
平面；
(2)求多面体的体积；
(3)若点是线段
上的一点，且满足
平面
.求二面角
的大小.
中，四边形是边长为2的菱形，，四边形是正方形，平面平面.(1)证明：平面
平面；(2)求多面体
的体积；(3)若点
是线段上的一点，且满足平面.求二面角的大小.
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面是矩形.已知
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的正切值.
中，底面是矩形.已知.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的正切值.
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