【推荐1】已知是上的奇函数，且当时，．
(1)求的解析式；
(2)作出函数的图象(不用列表)，并指出它的增区间．

【推荐2】已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.
（1）若函数的值域为，求实数b的值；
（2）已知，，求函数的单调区间和值域；
（3）对于（2）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数c的值.

【推荐3】已知函数f（x）=和函数g（x）=x|x﹣m|+2m﹣8，其中m为参数，且满足m≤5．
（1）若m=2，写出函数g（x）的单调区间（无需证明）；
（2）若方程f（x）=在x∈[﹣2，+∞）上有唯一解，求实数m的取值范围；
（3）若对任意x₁∈[4，+∞），存在x₂∈（﹣∞，4]，使得f（x₂）=g（x₁）成立，求实数m的取值范围．

【推荐1】设是定义在上的偶函数，它的图象关于直线对称，已知时，，求当时，的解析式．

【推荐2】已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．
(1)求当时，的解析式；
(2)，恒成立，求实数a的取值范围．

【推荐3】已知函数．
(1)已知，函数是定义在R上的奇函数，当时，，求的解析式；
(2)若函数有且只有一个零点，求a的值；
(3)设，若对任意，函数在上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．