已知双曲线
的左右顶点分别为
.直线
和两条渐近线交于点
,点
在第一象限且
,
是双曲线上的任意一点.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)是否存在点P使得
为直角三角形？若存在,求出点P的个数；
(3)直线
与直线
分别交于点
,证明：以
为直径的圆必过定点.
的左右顶点分别为.直线和两条渐近线交于点,点在第一象限且,是双曲线上的任意一点.(1)求双曲线的标准方程；
(2)是否存在点P使得
为直角三角形？若存在,求出点P的个数；(3)直线
与直线分别交于点,证明：以为直径的圆必过定点.
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更新时间：2019-12-03 13:28:25
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解题方法
【推荐1】已知双曲线与椭圆
有相同的焦点
，
，且两曲线的一个公共点P满足：
是直角三角形且
，求双曲线的标准方程．
有相同的焦点，，且两曲线的一个公共点P满足：是直角三角形且，求双曲线的标准方程．
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名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线的离心率为
，且其顶点到其渐近线的距离为
.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）直线：
与双曲线交于
，
两点，若
，求
的值.
的离心率为，且其顶点到其渐近线的距离为.（1）求双曲线的标准方程；
（2）直线
：与双曲线交于，两点，若，求的值.
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，求双曲线的标准方程；
的焦距为4，且经过点P（2，3），求椭圆C的方程．
的一条渐近线与直线
垂直，且右顶点
.
的方程；
的中点为
，求直线
