如图，已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，以线段
为直径的圆与椭圆交于点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过
轴正半轴上一点
作斜率为
的直线
.
①若与圆和椭圆都相切，求实数
的值；
②直线在轴左侧交圆于
、
两点，与椭圆交于点
、
（从上到下依次为、、、），且
，求实数的最大值.
的左、右焦点分别为、，以线段为直径的圆与椭圆交于点.（1）求椭圆的方程；
（2）过
轴正半轴上一点作斜率为的直线.①若
与圆和椭圆都相切，求实数的值；②直线
在轴左侧交圆于、两点，与椭圆交于点、（从上到下依次为、、、），且，求实数的最大值.
更新时间：2019-12-03 15:45:06
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【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
为椭圆的一个顶点，且右焦点到双曲线
渐近线的距离为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线
与椭圆交于
两点．
①若直线过椭圆右焦点，且
的面积为
，求实数
的值；
②若直线过定点
，且
，在
轴上是否存在点
使得以
为邻边的平行四边形为菱形？若存在，则求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
的左、右焦点分别为为椭圆的一个顶点，且右焦点到双曲线渐近线的距离为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设直线
与椭圆交于两点．①若直线
过椭圆右焦点，且的面积为，求实数的值；②若直线
过定点，且，在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形为菱形？若存在，则求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】设
为坐标原点，椭圆的左焦点为
，离心率为
，直线
与交于
两点，
的中点为
（1）求椭圆的方程；
（2）设点
，
，求证：直线过定点，并求出定点的坐标．
为坐标原点，椭圆的左焦点为，离心率为，直线与交于两点，的中点为（1）求椭圆
的方程；（2）设点
，，求证：直线过定点，并求出定点的坐标．
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在椭圆
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.
上的一点
能作椭圆
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的焦距为
，左右顶点分别为A，B.M是C上异于A，B的点，满足MA，MB的斜率之积为
.
(1)求C的方程；
(2)P，Q是椭圆C上的两点（P在Q的左侧），AP，BQ的斜率为
，
，且
.且AQ与PB相交于T，求
的取值范围.
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(2)P，Q是椭圆C上的两点（P在Q的左侧），AP，BQ的斜率为
，，且.且AQ与PB相交于T，求的取值范围.
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，短轴长是2.
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(2)设椭圆C的下顶点为D，过点D作两条互相垂直的直线l1，l2，这两条直线与椭圆C的另一个交点分别为M，N.设l1的斜率为k(k≠0)，△DMN的面积为S，当
，求k的取值范围．
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，求k的取值范围．
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分别是椭圆
的左右焦点,直线
，若
，
,
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值
，且
，求
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.
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(2)设与圆
相切的直线交椭圆于两点（为坐标原点），求线段
长度的最大值.
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，
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(2)设过点
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，
，且点在椭圆上，求直线的方程．
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的直线与椭圆相交于A，B两点，，，且点在椭圆上，求直线的方程．
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.
是椭圆
作圆
：
的两条斜率存在的切线分别与椭圆
，
的最大值.
