已知函数
.
（1）求函数
的定义域，并证明函数是奇函数；
（2）是否存在这样的实数
，使
对一切
恒成立，若存在，试求出的取值集合；若不存在，请说明理由.
.（1）求函数
的定义域，并证明函数是奇函数；（2）是否存在这样的实数
，使对一切恒成立，若存在，试求出的取值集合；若不存在，请说明理由.
更新时间：2019-12-06 20:26:51
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【推荐1】已知函数
．
（Ⅰ）若
，求函数
的定义域和值域；
（Ⅱ）若函数的定义域为
，值域为
，求实数
的值．
．（Ⅰ）若
，求函数的定义域和值域；（Ⅱ）若函数
的定义域为，值域为，求实数的值．
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【推荐2】设函数
，其中
.
（1）求函数
的定义域
（用区间表示）；
（2）讨论函数在上的单调性；
（3）若
，求上满足条件
的
的集合（用区间表示）.
，其中.（1）求函数
的定义域（用区间表示）；（2）讨论函数
在上的单调性；（3）若
，求上满足条件的的集合（用区间表示）.
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（
时，常数
的单调性，并用单调性定义证明；
，若方程
有实根，求
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【推荐1】设常数
，函数
．
（1）当
时，判断并证明函数在
的单调性；
（2）当
时，讨论函数
的奇偶性，并说明理由；
（3）当
时，若存在区间
，
，使得函数在，
的值域为
，
，求实数
的取值范围．
，函数．（1）当
时，判断并证明函数在的单调性；（2）当
时，讨论函数的奇偶性，并说明理由；（3）当
时，若存在区间，，使得函数在，的值域为，，求实数的取值范围．
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【推荐2】函数的定义域
,且满足对于任意
、
,有
，
,且
时，
（1）判断的奇偶性并证明．
（2）求证在
上是增函数，并求满足
的的取值范围．
的定义域,且满足对于任意、,有，,且时，（1）判断
的奇偶性并证明．（2）求证
在上是增函数，并求满足的的取值范围．
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解题方法
【推荐3】已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并给出证明；
(2)解不等式：
；
(3)若函数
在
上单调递减，比较
与
的大小关系，并说明理由．
．(1)判断函数
的奇偶性，并给出证明；(2)解不等式：
；(3)若函数
在上单调递减，比较与的大小关系，并说明理由．
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【推荐1】已知函数
（1）当
时，求的单调区间；
（2）若对任意的
，使得
，求实数的取值范围（
为自然对数的底数）．
（1）当
时，求的单调区间；（2）若对任意的
，使得，求实数的取值范围（为自然对数的底数）．
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解题方法
【推荐2】已知函数
（
且
），满足
．
（1）求的解析式；
（2）若方程
有解，求
的取值范围；
（3）设
，求不等式
的解集.
（且），满足．（1）求
的解析式；（2）若方程
有解，求的取值范围；（3）设
，求不等式的解集.
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上的增函数，令
．
在
，判断
与2的大小关系并证明；
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，试问是否存在正整数
，使
取得最值？若存在，求出
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【推荐1】已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)函数
，若存在
，使得
成立，求实数的取值范围；
(3)已知函数
在区间
单调递减.试判断
是否恒成立，并说明理由.
.(1)求不等式
的解集；(2)函数
，若存在，使得成立，求实数的取值范围；(3)已知函数
在区间单调递减.试判断是否恒成立，并说明理由.
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【推荐2】已知函数
在上是奇函数.
（1）求实数a的值；
（2）判断函数的单调性，并用定义证明；
（3）求满足不等式
的m的取值范围.
在上是奇函数.（1）求实数a的值；
（2）判断函数
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的m的取值范围.
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上的奇函数，且
，若
时，有
；
对
，
恒成立，求实数
的取值范围.
