已知函数
．
(1)判断函数
的奇偶性，并给出证明；
(2)解不等式：
；
(3)若函数
在
上单调递减，比较
与
的大小关系，并说明理由．
．(1)判断函数
的奇偶性，并给出证明；(2)解不等式：
；(3)若函数
在上单调递减，比较与的大小关系，并说明理由．
更新时间：2017-12-22 14:41:30
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
对任意实数x，y恒有
，当
时，
，且
．
（1）判断的奇偶性；
（2）求在区间
上的最大值；
（3）解关于
的不等式
．
对任意实数x，y恒有，当时，，且．（1）判断
的奇偶性；（2）求
在区间上的最大值；（3）解关于
的不等式．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，其中
为实常数．
（Ⅰ）判断的奇偶性；
（Ⅱ）若对任意
，使不等式
恒成立，求的取值范围．
，其中为实常数．（Ⅰ）判断
的奇偶性；（Ⅱ）若对任意
，使不等式恒成立，求的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
.
（1）判断的奇偶性，并证明在
上单调递增；
（2）设函数
，求使函数
有唯一零点的实数的值；
（3）若
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）判断
的奇偶性，并证明在上单调递增；（2）设函数
，求使函数有唯一零点的实数的值；（3）若
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)求的最大值；
(2)证明:对任意的
，都有
；
(3)设
，比较
与
的大小，并说明理由.
.(1)求
的最大值；(2)证明:对任意的
，都有；(3)设
，比较 与的大小，并说明理由.
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较难
(0.4)
真题
【推荐2】定义域为R，且对任意实数
都满足不等式
的所有函数
组成的集合记为M，例如，函数
．
（1）已知函数
，证明：
；
（2）写出一个函数，使得
，并说明理由；
（3）写出一个函数，使得数列极限
都满足不等式的所有函数组成的集合记为M，例如，函数．（1）已知函数
，证明：；（2）写出一个函数
，使得，并说明理由；（3）写出一个函数
，使得数列极限
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．
，且
，试比较
与
的大小；
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
在
上单调递增.
(1)求的最大值；
(2)证明：当
时，
在
上仅有一个零点.
在上单调递增.(1)求
的最大值；(2)证明：当
时，在上仅有一个零点.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知定义在
上的函数
为奇函数.
（1）求的值；
（2）用定义证明函数
的单调性，并解不等式
；
（3）设
，当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
上的函数为奇函数.（1）求
的值；（2）用定义证明函数
的单调性，并解不等式；（3）设
，当时，恒成立，求实数的取值范围.
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，对任意
，都有
，当
时，
.
的值；
.
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
在上是奇函数.
（1）求实数a的值；
（2）判断函数的单调性，并用定义证明；
（3）求满足不等式
的m的取值范围.
在上是奇函数.（1）求实数a的值；
（2）判断函数
的单调性，并用定义证明；（3）求满足不等式
的m的取值范围.
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】若函数对任意
，恒有
．
（1）指出的奇偶性，并给予证明；
（2）如果时，
，判断的单调性；
（3）在（2）的条件下，若对任意实数x，恒有
．成立，求k的取值范围．
对任意，恒有．（1）指出
的奇偶性，并给予证明；（2）如果
时，，判断的单调性；（3）在（2）的条件下，若对任意实数x，恒有
．成立，求k的取值范围．
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(0.4)
名校
【推荐3】已知是定义在
上的奇函数，且
，若对任意的，
且
时，有
成立．
(1)判断在上的单调性，并证明；
(2)解不等式：
；
(3)若
对所有的
，
恒成立，求实数的取值范围．
是定义在上的奇函数，且，若对任意的，且时，有成立．(1)判断
在上的单调性，并证明；(2)解不等式：
；(3)若
对所有的，恒成立，求实数的取值范围．
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