已知函数
，
（1）求当
在
处的切线的斜率最小时，的解析式；
（2）在（1）的条件下，是否总存在实数m，使得对任意的
，总存在
，使得
成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由.
，（1）求当
在处的切线的斜率最小时，的解析式；（2）在（1）的条件下，是否总存在实数m，使得对任意的
，总存在，使得成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由.
更新时间：2020-01-05 10:32:33
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知抛物线
，焦点为F，点P是C上任一点(除去原点O)，过点P作C的切线
交准线于点Q．
(1)当点P为
时，求抛物线C在点P处的切线方程及
的外接圆方程；
(2)若点P在第一象限，点R在准线上且位于点Q右侧，证明：
．
，焦点为F，点P是C上任一点(除去原点O)，过点P作C的切线交准线于点Q．(1)当点P为
时，求抛物线C在点P处的切线方程及的外接圆方程；(2)若点P在第一象限，点R在准线上且位于点Q右侧，证明：
．
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【推荐2】如图，抛物线
的焦点为
，取垂直于
轴的直线与抛物线交于不同的两点
，过作圆心为
的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且
．
（1）求抛物线
和圆的方程；
（2）过点
作直线，与抛物线和圆依次交于
，求
的最小值．
的焦点为，取垂直于轴的直线与抛物线交于不同的两点，过作圆心为的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且． （1）求抛物线
和圆的方程；（2）过点
作直线，与抛物线和圆依次交于，求的最小值．
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，且
在
处取得极大值．
的图像在
连续，试猜想拉格朗日中值定理，即一定存在
，使得
，求
的式子表示〕．
图像上任意两点的连线斜率不大于
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
，使得关于
的不等式
成立，求
的最小值.
，.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，使得关于的不等式成立，求的最小值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
（
且
为常数）．
（1）当
时，求函数
的最小值；
（2）若存在
使得
成立，求实数的取值范围．
，（且为常数）．（1）当
时，求函数的最小值；（2）若存在
使得成立，求实数的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
．
(1)若函数
在处的切线平行于直线
，求实数的值；
(2)判断函数在区间
上零点的个数；
(3)在（1）的条件下，若在
上存在一点
，使得
成立，求实数
的取值范围．
．(1)若函数
在处的切线平行于直线，求实数的值；(2)判断函数
在区间上零点的个数；(3)在（1）的条件下，若在
上存在一点，使得成立，求实数的取值范围．
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