【推荐1】已知函数为偶函数．
（1）求的值；
（2）已知函数，，若的最小值为1，求实数的值．

【推荐2】已知定义域为的函数是奇函数
（Ⅰ）求值；
（Ⅱ）判断并证明该函数在定义域上的单调性；
（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅳ）设关于的函数有零点，求实数的取值范围.

【推荐3】设函数是定义域的奇函数．
(1)求值；
(2)若，试判断函数单调性并求使不等式在定义域上恒成立的的取值范围；
(3)若，且在上最小值为，求的值．

【推荐1】两地相距千米，汽车从地匀速行驶到地，速度不超过千米小时，已知汽车每小时的运输成本(单位：元)由可变部分和固定部分两部分组成：可变部分与速度的平方成正比，比例系数为，固定部分为元，
(1)把全程运输成本(元)表示为速度(千米小时)的函数:并求出当时，汽车应以多大速度行驶，才能使得全程运输成本最小；
(2)随着汽车的折旧，运输成本会发生一些变化，那么当，此时汽车的速度应调整为多大，才会使得运输成本最小，

【推荐2】为了加强“平安校园”建设，有效遏制涉校案件的发生，保障师生安全，某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务室.由子此警务室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元，设屋子的左右两面墙的长度均为米.
（1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？并求出最低报价.
（2）现有乙工程队也要参与此警务室的建造竞标，其给出的整体报价为元，苦无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围.

【推荐3】2020年初，武汉爆发了新冠肺炎疫情，在全国人民的一起努力下得到了有效的控制．为进一步做好预防工作，市场上大型空气净化设备的需求量急剧上升．金华某企业生产大型空气净化设备，年固定成本300万元，每生产台设备，另需投入成本万元，若年产量不足100台，则；若年产量不小于100台，则，每台设备售价150万元，通过市场分析，该企业生产的设备能全部售完．
(1)写出年利润y（万元）关于年产量x（台）的关系式；
(2)年产量为多少台时，该企业所获利润最大？

【推荐1】定义在上的奇函数，已知当时，.
（1）求在上的最大值；
（2）若是上的增函数，求实数的取值范围.

【推荐2】已知为奇函数．
(1)求a，b的值；
(2)试判断的单调性；
(3)试求的值域．

【推荐3】若函数为定义在R上的奇函数．
(1)求实数a的值，并判断函数的单调性；
(2)若对任意的实数，不等式恒成立，求实数k的取值范围．

【推荐1】已知函数是定义在上的奇函数.
（1）求、的值；
（2）对任意的，都有恒成立，求的取值范围.

【推荐2】为了做好新冠疫情防控工作，某学校要求全校各班级每天利用课间操时间对各班教室进行药熏消毒.现有一种备选药物，根据测定，教室内每立方米空气中的药含量（单位：mg）随时间（单位：）的变化情况如图所示，在药物释放的过程中与成正比，药物释放完毕后，与的函数关系为（为常数），其图象经过，根据图中提供的信息，解决下面的问题.

(1)求从药物释放开始，与的函数关系式；
(2)据测定，当空气中每立方米的药物含量降低到mg以下时，才能保证对人身无害，若该校课间操时间为分钟，据此判断，学校能否选用这种药物用于教室消毒？请说明理由.

【推荐3】已知函数，且.
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明.
(3)求不等式的解集.