已知椭圆
的短半轴长为
，离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
是椭圆上关于坐标原点对称的两点，且点
在第一象限，
轴，垂足为
，连接
并延长交椭圆于点
，证明：
是直角三角形．
的短半轴长为，离心率为．（1）求椭圆的方程；
（2）设
是椭圆上关于坐标原点对称的两点，且点在第一象限，轴，垂足为，连接并延长交椭圆于点，证明：是直角三角形．
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更新时间：2020-01-30 17:48:22
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，直线l经过与椭圆交于P，Q两点.当
与y轴的交点是线段的中点时，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l不垂直于x轴，若
满足
，求t的取值范围.
的左、右焦点分别为，，离心率为，直线l经过与椭圆交于P，Q两点.当与y轴的交点是线段的中点时，.（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l不垂直于x轴，若
满足，求t的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知
是椭圆
的左、右焦点，过点F1作倾斜角为
的直线
交椭圆于A，B两点，
的内切圆的半径为
（I）求椭圆的离心率；
（II）若
，求椭圆的标准方程.
是椭圆的左、右焦点，过点F1作倾斜角为的直线交椭圆于A，B两点，的内切圆的半径为（I）求椭圆的离心率；
（II）若
，求椭圆的标准方程.
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，直线
与圆
相切于点
.
，斜率为负数的直线
与
轴交于
是
的重心，且
与
的面积之比为
，求直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
（
）的离心率为，焦距为2．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）点
为椭圆的上顶点，过点作两条相互垂直的直线
，
分别与椭圆相交于
、
两点，若
，求直线的方程．
附：多项式因式分解公式
．
：（）的离心率为，焦距为2．（1）求椭圆
的标准方程；（2）点
为椭圆的上顶点，过点作两条相互垂直的直线，分别与椭圆相交于、两点，若，求直线的方程．附：多项式因式分解公式
．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆C：
的离心率为
，
，
分别为椭圆C的左、右焦点，点
满足
．
求椭圆C的方程；
直线l经过椭圆C的右焦点与椭圆相交于M，N两点，设O为坐标原点，直线OM，直线l，直线ON的斜分别为
，k，
，且，k，成等比数列，求
的值．
的离心率为，，分别为椭圆C的左、右焦点，点满足．求椭圆C的方程；直线l经过椭圆C的右焦点与椭圆相交于M，N两点，设O为坐标原点，直线OM，直线l，直线ON的斜分别为，k，，且，k，成等比数列，求的值．
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，以y轴为准线，离心率为
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知点，是椭圆
的左，右焦点，椭圆上一点满足
轴，
，
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过的直线交椭圆于两点，当
的内切圆面积最大时，求直线的方程.
，是椭圆的左，右焦点，椭圆上一点满足轴，，.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过
的直线交椭圆于两点，当的内切圆面积最大时，求直线的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，已知椭圆
：
，直线：
，直线
过点
且斜率为
．若直线与椭圆交于不同的两点、
，与直线交于点（点与点、不重合）．
(1)求实数的取值范围；
(2)证明：
．
：，直线：，直线过点且斜率为．若直线与椭圆交于不同的两点、，与直线交于点（点与点、不重合）．(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
．
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，若点
，
，
，
中恰有三点在椭圆
是
且与
轴不重合的直线
内切圆的圆心在定直线上．
