【推荐2】设，且，求证：

【推荐3】1.过点作椭圆的弦，求这些弦长的最大值.

【推荐1】 “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，
(1)若，
①求；
②若，设点为的费马点，求；
(2)若，设点为的费马点，，求实数的最小值．

【推荐2】已知在中，角的对边分别是，向量，，且.
(1)若，试判断的形状；
(2)求的值域．

【推荐3】在中，角A，B，C的对边分别为，且
(1)当，求的值
(2)求的最大值.

【推荐1】在非直角三角形中，角的对边分别为.
（1）若，且，判断三角形的形状；
（2）若，
（i）证明：；（可能运用的公式有）
（ii）是否存在函数，使得对于一切满足条件的m，代数式恒为定值？若存在，请给出一个满足条件的，并证明之；若不存在，请给出一个理由.

【推荐2】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
（1）判断△ABC的形状；
（2）若，求的取值范围．

【推荐3】在中，角A，B，C成等差数列，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．

(1)若，判断的形状；
(2)若不是钝角三角形，求的取值范围．