在非直角三角形中,角的对边分别为.
(1)若,且,判断三角形的形状;
(2)若,
(i)证明:;(可能运用的公式有)
(ii)是否存在函数,使得对于一切满足条件的m,代数式恒为定值?若存在,请给出一个满足条件的,并证明之;若不存在,请给出一个理由.
(1)若,且,判断三角形的形状;
(2)若,
(i)证明:;(可能运用的公式有)
(ii)是否存在函数,使得对于一切满足条件的m,代数式恒为定值?若存在,请给出一个满足条件的,并证明之;若不存在,请给出一个理由.
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更新时间:2021-09-05 15:45:59
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【推荐1】定义非零向量的“伴随函数”为,非零向量为函数的“伴随向量”(其中为坐标原点).
(1)设,求出与的“伴随向量”共线的单位向量;
(2)已知点满足,向量的“伴随函数”在处取得最小值,求的取值范围;
(3)向量,其“伴随函数”为,已知,求的取值范围.
(1)设,求出与的“伴随向量”共线的单位向量;
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【推荐2】在中,内角的对边分别为,已知.
(1)求角的值;
(2)若,且的面积.
(i)求证:;
(ii)已知点在上,且满足,延长到,使得,连接,求.
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【推荐1】在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且asinAcosC+csinAcosA=c.
(1)若c=1,sinC=,求ABC的面积S;
(2)若D是AC的中点,且cosB=,BD=,求ABC的三边长.
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【推荐2】记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.
(1)若,求A;
(2)若△ABC为锐角三角形,求的取值范围.
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【推荐1】已知的外心为,为线段上的两点,且恰为中点.
(1)证明:
(2)若,,求的最大值.
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【推荐2】在中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且.
(1)求角B的大小;
(2)若,D为AC边上的一点,,且______,求的面积.
①BD是的平分线;②D为线段AC的中点.(从①,②两个条件中任选一个,补充在上面的横线上并作答).
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【推荐1】在中,、、分别为角、、的对边,若.
(1)判断的形状,并证明;
(2)若,,为满足题设条件的所有中线段上任意一点(可与端点重合),求的最小值.
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【推荐2】已知函数的部分图象如图所示.
(1)求函数的解析式;
(2)在中,A为锐角且,,猜想的形状并证明.
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