设双曲线
：
的一个焦点为
，右顶点
到的两渐近线的距离之积为
.
（1）求双曲线方程；
（2）点
是双曲线上的一个动点，过的右顶点引的两条渐近线的平行线与直线
（
为坐标原点）分别交于
与
两点.若
，
.试探求
是否为定值，并说明理由.
：的一个焦点为，右顶点到的两渐近线的距离之积为.（1）求双曲线方程；
（2）点
是双曲线上的一个动点，过的右顶点引的两条渐近线的平行线与直线（为坐标原点）分别交于与两点.若，.试探求是否为定值，并说明理由.
更新时间：2020-01-30 14:02:21
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【推荐1】已知双曲线
，焦点为
，其中一条渐近线的倾斜角为
，点
在双曲线上，且
.
(1)求双曲线
的标准方程；
(2)若直线
交于
两点，若
的面积为
，求正实数
的值.
，焦点为，其中一条渐近线的倾斜角为，点在双曲线上，且.(1)求双曲线
的标准方程；(2)若直线
交于两点，若的面积为，求正实数的值.
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轴上，虚半轴长为
，离心率为
，求该双曲线的标准方程．
轴上，虚半轴长为，离心率为，求该双曲线的标准方程．
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的离心率
，与椭圆
有相同的焦点．
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【推荐1】已知为坐标原点，双曲线：
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，点在双曲线上，，
分别是线段
，
的中点，且
，
．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)已知点
，
，当与，
不重合时，设直线
，
的斜率分别为
，
，证明：
为定值．
为坐标原点，双曲线：（，）的左、右焦点分别为，，点在双曲线上，，分别是线段，的中点，且，．(1)求双曲线
的标准方程；(2)已知点
，，当与，不重合时，设直线，的斜率分别为，，证明：为定值．
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【推荐2】已知双曲线
，是上的任意点.
（1）求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
（2）设点的坐标为
，求
的最小值.
，是上的任意点.（1）求证：点
到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；（2）设点
的坐标为，求的最小值.
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的左、右焦点分别为F₁，F₂，动点M满足|| MF₁ | -| MF₂|| =4.
