已知数列满足，.（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式.-组卷网

解答题-问答题 | 较易 (0.85)

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项定义法判断等比数列

【推荐1】已知数列

的前

项和为

，且满足

．
(1)求

；
(2)证明：数列

为等比数列，并求数列

的通项公式；

2017-12-23更新 | 563次组卷

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解答题-问答题 | 较易 (0.85)

【推荐2】已知正项等比数列

单调递增，其前

项和为

，且

，

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)若

，求数列

的前

项和

.

2022-02-17更新 | 865次组卷

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解答题-问答题 | 较易 (0.85)

解题方法

裂项相消法错位相减法

【推荐3】已知数列

为等差数列，且

，

，数列

满足

，其中

为数列

的前

项和，

.
（1）求数列

，

的通项公式；
（2）若

满足：

，求

的前

项和

.

2021-08-23更新 | 468次组卷

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解题方法

等差等比公式法

【推荐1】已知等差数列

满足

．
（1）求

的通项公式；
（2）设

，证明数列

是等比数列并求其前

项和

．

2016-12-04更新 | 594次组卷

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解答题-问答题 | 较易 (0.85)

名校

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

【推荐2】已知数列

满足

，

．
（1）证明：数列

为等比数列．
（2）求数列

的前

项和

．

2021-03-23更新 | 1843次组卷

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【推荐3】已知数列

满足

,设

.
(1)求

；
(2)判断数列

是否为等比数列，并说明理由；
(3)求

的前10项和

.

2019-10-16更新 | 230次组卷

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解答题-问答题 | 较易 (0.85)

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

【推荐1】设数列

的前

项和为

，已知

.
（1）求

通项公式；
（2）求

的前

项和

.

2020-02-17更新 | 1580次组卷

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解答题-问答题 | 较易 (0.85)

【推荐2】已知数列{a_n}满足a₁＝1，a_n_＋₁＝2S_n＋1(其中S_n为数列{a_n}的前n项和)，试判断数列{a_n}是否为等比数列？

2021-10-05更新 | 85次组卷

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解答题-问答题 | 较易 (0.85)

名校

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

【推荐3】若数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n＝2a_n－λ（λ＞0，n∈N^*）．
（1）证明：数列{a_n}为等比数列，并求a_n；
（2）若λ＝4，b_n＝

（n∈N^*），求数列{b_n}的前2n项和T₂_n.

2020-11-07更新 | 309次组卷

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解答题-证明题 | 较易 (0.85)

名校

解题方法

构造法求数列通项定义法判断等差数列

【推荐1】已知数列

满足

﹒
(1)求证数列

是等差数列；
(2)求

的通项公式；
(3)试判断

是否为数列

中的项，并说明理由﹒

2021-12-15更新 | 1959次组卷

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解答题-证明题 | 较易 (0.85)

名校

解题方法

构造法求数列通项分组（并项）求和法

【推荐2】已知数列

满足

，

.
(1)若数列

满足

，求证：

是等比数列；
(2)求数列

的前n项和

.

2021-11-12更新 | 1973次组卷

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解题方法

构造法求数列通项分组（并项）求和法

【推荐3】已知数列

，

满足

.
（1）求数列

，

的通项公式；
（2）分别求数列

，

的前

项和

，

.

2020-04-20更新 | 1006次组卷

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