图1是由正方形
，直角梯形
，三角形
组成的一个平面图形，其中
，
，将其沿
，
折起使得
与
重合，连接
，如图2.
（1）证明：图2中的
，
，
，
四点共面，且平面
平面
；
（2）求图2中的二面角
的大小.
，直角梯形，三角形组成的一个平面图形，其中，，将其沿，折起使得与重合，连接，如图2.（1）证明：图2中的
，，，四点共面，且平面平面；（2）求图2中的二面角
的大小.
更新时间：2019-09-26 22:04:12
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【推荐1】如图所示，矩形
中，将
沿
折起到
位置，点
在底面
内的投影
恰为边中点.
(1)求证：平面
平面
.
(2)求二面角
的余弦值.
中，将沿折起到位置，点在底面内的投影恰为边中点.(1)求证：平面
平面.(2)求二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图1，已知矩形ABCD，
，
，E，F分别为AB，CD的中点，将ABCD卷成一个圆柱，使得BC与AD重合（如图2），MNGH为圆柱的轴截面，且平面
平面MNGH，NG与曲线DE交于点P．
(1)证明：平面
平面MNGH；
(2)判断平面PAE与平面PDH夹角与
的大小，并说明理由．
，，E，F分别为AB，CD的中点，将ABCD卷成一个圆柱，使得BC与AD重合（如图2），MNGH为圆柱的轴截面，且平面平面MNGH，NG与曲线DE交于点P．(1)证明：平面
平面MNGH；(2)判断平面PAE与平面PDH夹角与
的大小，并说明理由．
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，且
．
；
上且
，证明在线段
上存在点
//平面
的值.
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解题方法
【推荐1】如图所示，在直三棱柱
中，
分别为棱
，
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，分别为棱，的中点.(1)证明：平面
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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【推荐2】如图，三棱柱中，平面平面
，
，过
的平面交于点E，交BC于点F.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：四边形
为平行四边形；
(3)若
，求二面角
的大小.
中，平面平面，，过的平面交于点E，交BC于点F. (1)求证：
平面；(2)求证：四边形
为平行四边形；(3)若
，求二面角的大小.
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【推荐3】如图，直三棱柱的所有棱长都是2，D，E分别是
，
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
的所有棱长都是2，D，E分别是，的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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