某科技攻关青年团队共有20人，他们的年龄分布如下表所示.
（1）求这20人年龄的众数、极差、平均数、方差、25%分位数、75%分位数；
（2）用茎叶图表示这20人的年龄.
| 年龄 | 28 | 29 | 30 | 32 | 36 | 40 | 45 |
| 人数 | 1 | 3 | 3 | 5 | 4 | 3 | 1 |
（2）用茎叶图表示这20人的年龄.
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更新时间：2020-02-05 21:33:59
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解题方法
【推荐1】某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：
甲运动员得分：30,27,9,14,33,25,21,12,36,23,
乙运动员得分：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39
（1）根据两组数据完成甲乙运动员得分的茎叶图，并通过茎叶图比较两名运动员成绩的平均值及稳定程度；（不要求计算出具体数值，给出结论即可）
（2）若从甲运动员的十次比赛的得分中选出2个得分，记选出的得分超过23分的个数为
，求的分布列和数学期望．
甲运动员得分：30,27,9,14,33,25,21,12,36,23,
乙运动员得分：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39
（1）根据两组数据完成甲乙运动员得分的茎叶图，并通过茎叶图比较两名运动员成绩的平均值及稳定程度；（不要求计算出具体数值，给出结论即可）
（2）若从甲运动员的十次比赛的得分中选出2个得分，记选出的得分超过23分的个数为
，求的分布列和数学期望．
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐2】某体校为了备战明年四月份省划艇单人双桨比赛，对本校甲、乙两名划艇运动员在相同条件下进行了6次测试，测得他们划艇最大速度
单位：
数据如下：
甲：27，38，30，37，35，31；
乙：33，29，38，34，28，36．
试用茎叶图表示甲、乙两名运动员测试的成绩；
根据测试的成绩，你认为派哪名运动员参加明年四月份的省划艇单人双桨比赛比较合适？并说明你的理由
单位：数据如下：甲：27，38，30，37，35，31；
乙：33，29，38，34，28，36．
试用茎叶图表示甲、乙两名运动员测试的成绩；根据测试的成绩，你认为派哪名运动员参加明年四月份的省划艇单人双桨比赛比较合适？并说明你的理由
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取
个零件，并测量其尺寸（单位：
），结果如下：
(1)计算该零件抽样尺寸的极差；
(2)计算该零件抽样尺寸的样本均值
，样本方差
和样本标准差
；
(3)将样本均值作为总体均值
的估计值，样本标准差作为总体标准差
的估计值，根据生产经验，在一天的抽检零件中，如果出现了尺寸在
之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．试利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查．
个零件，并测量其尺寸（单位：），结果如下： (1)计算该零件抽样尺寸的极差；
(2)计算该零件抽样尺寸的样本均值
，样本方差和样本标准差；(3)将样本均值
作为总体均值的估计值，样本标准差作为总体标准差的估计值，根据生产经验，在一天的抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．试利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】同济大学携手全国多所重点高中共同推出“苗圃计划”，选拔特长突出、富有发展潜质的优秀高中生，并对这些学生施行中学与大学贯通式培养，现有
、
两位学生争取一个土木工程专业指标，10位考官对这两位学生进行综合考评并打分，得到下表：
根据表格回答下列问题：
（1）请将下面的茎叶图补充完整；
（2）计算这10位考官给、两位学生打分的平均数，并根据平均数判断哪位学生的成绩更优秀；
（3）打分后，学校招生处从给、两位学生打665分以上的考官中各任抽一人，对、两位学生进行点评，求恰好抽到不同考官点评的概率．
、两位学生争取一个土木工程专业指标，10位考官对这两位学生进行综合考评并打分，得到下表：考官 学生 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| A | 656 | 647 | 661 | 681 | 672 | 664 | 669 | 659 | 666 | 675 |
| B | 668 | 685 | 648 | 663 | 672 | 649 | 658 | 667 | 655 | 675 |
（1）请将下面的茎叶图补充完整；
（2）计算这10位考官给
、两位学生打分的平均数，并根据平均数判断哪位学生的成绩更优秀；（3）打分后，学校招生处从给
、两位学生打665分以上的考官中各任抽一人，对、两位学生进行点评，求恰好抽到不同考官点评的概率．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】某汽车美容公司为吸引顾客，推出优惠活动：对首次消费的顾客，按
元/次收费, 并注册成为会员, 对会员逐次消费给予相应优惠，标准如下：
该公司从注册的会员中, 随机抽取了
位进行统计, 得到统计数据如下:
假设汽车美容一次, 公司成本为
元, 根据所给数据, 解答下列问题:
（1）估计该公司一位会员至少消费两次的概率；
（2）某会员仅消费两次, 求这两次消费中, 公司获得的平均利润；
（3）设该公司从至少消费两次, 求这的顾客消费次数用分层抽样方法抽出
人, 再从这人中抽出
人发放纪念品, 求抽出人中恰有
人消费两次的概率．
元/次收费, 并注册成为会员, 对会员逐次消费给予相应优惠，标准如下：| 消费次第 | 第次 | 第次 | 第 次 | 第 次 |  次 |
| 收费比例 | |  |  |  |  |
位进行统计, 得到统计数据如下:| 消费次第 | 第次 | 第次 | 第次 | 第次 | 第 次 |
| 频数 |  |  |  | | |
元, 根据所给数据, 解答下列问题:（1）估计该公司一位会员至少消费两次的概率；
（2）某会员仅消费两次, 求这两次消费中, 公司获得的平均利润；
（3）设该公司从至少消费两次, 求这的顾客消费次数用分层抽样方法抽出
人, 再从这人中抽出人发放纪念品, 求抽出人中恰有人消费两次的概率．
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】一汽车厂生产A,B,C三类轿车，某月的产量如表（单位:辆):
按分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.
（1）求
的值；
（2）用分层抽样的方法在A，B类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆A类轿车的概率；
（3）用随机抽样的方法从A，B两类轿车中各抽取4辆，进行综合指标评分，经检测它们的得分如图，比较哪类轿车综合评分比较稳定.
| 类型 | A | B | C |
| 数量 | 400 | 600 | |
（1）求
的值；（2）用分层抽样的方法在A，B类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆A类轿车的概率；
（3）用随机抽样的方法从A，B两类轿车中各抽取4辆，进行综合指标评分，经检测它们的得分如图，比较哪类轿车综合评分比较稳定.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】某厂为估计其产品某项指标的平均数，从生产的产品中随机抽取10件作为样本，得到各件产品该项指标数据如下：9.8 10.3 10.0 10.2 9.8 10.0 10.1 10.2 9.7 9.9，将该项指标的样本平均数记为
，样本标准差记为s，总体平均数记为
；
(1)求与s（s精确到三位小数，参考数据：
）
(2)记样本量为n，查阅资料可知：关于的不等式
的解集是总体平均数的一个较好的估计范围；
①根据以上资料，求出该产品的总体平均数的估计范围；
②在①的估计结果下，将指标不在总体平均数的估计范围内的产品称作“超标产品”．现从这10件样品中不放回随机抽取2件，将事件“抽到的2件产品都是超标产品”记为A，求
．
，样本标准差记为s，总体平均数记为；(1)求
与s（s精确到三位小数，参考数据：）(2)记样本量为n，查阅资料可知：关于
的不等式的解集是总体平均数的一个较好的估计范围；①根据以上资料，求出该产品的总体平均数
的估计范围；②在①的估计结果下，将指标不在总体平均数
的估计范围内的产品称作“超标产品”．现从这10件样品中不放回随机抽取2件，将事件“抽到的2件产品都是超标产品”记为A，求．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】某高中高一新生共有1500名，其中男生800名，女生700名，为全面推进学校素质教育，推动学校体育运动发展，引导学生积极参与体育锻炼，促进学生健康成长.学校准备调查高一新生每周日常运动情况，学校通过问卷调查，采用分层抽样的方法，收集了300名学生每周平均运动时间的样本数据（单位：小时），并根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为
，
，
，
，
，
.
(1)求这300个样本数据中女生人数，并估计样本数据的85%分位数与方差；
(2)在调查的300名学生中按每周运动时间采用分层抽样法抽取20人参加校园“我运动我快乐”活动，再从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人，记这2名志愿者中“每周运动时间超过8小时”的人数为
，求的分布列及数学期望.
，，，，，.(1)求这300个样本数据中女生人数，并估计样本数据的85%分位数与方差；
(2)在调查的300名学生中按每周运动时间采用分层抽样法抽取20人参加校园“我运动我快乐”活动，再从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人，记这2名志愿者中“每周运动时间超过8小时”的人数为
，求的分布列及数学期望.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】（1）树人中学高一（1）班50名同学期中考试（100分制）数学成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是
，
，
，
，
，
，试求数学成绩的
分位数（保留一位小数）；
（2）树人中学组建足球队备战全市高中生足球联赛．队员分别来自高一、高二两个年级，且高一年级队员占队员总数的
．已知高一年级队员体重（单位：kg）的平均数为70，方差为300；高二年级队员体重的平均数为60，方差为200．求足球队全体队员体重的平均数及方差．
，，，，，，试求数学成绩的分位数（保留一位小数）；（2）树人中学组建足球队备战全市高中生足球联赛．队员分别来自高一、高二两个年级，且高一年级队员占队员总数的
．已知高一年级队员体重（单位：kg）的平均数为70，方差为300；高二年级队员体重的平均数为60，方差为200．求足球队全体队员体重的平均数及方差．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：
，得如下图所示的频率分布直方图的值；
(2)若在抽取的100份样本中有20份样本的数据如下：
44，46，50，52，60，63，66，68，68，72，75，76，79，79，81，82，82，83，90，92
求该组数据（指这20分样本构成的数据）的第75百分位数；
(3)已知落在的平均成绩是54，方差是7，落在的平均成绩为66，方差是4，求这两组成绩的总平均数和总方差.
，得如下图所示的频率分布直方图
的值；(2)若在抽取的100份样本中有20份样本的数据如下：
44，46，50，52，60，63，66，68，68，72，75，76，79，79，81，82，82，83，90，92
求该组数据（指这20分样本构成的数据）的第75百分位数；
(3)已知落在
的平均成绩是54，方差是7，落在的平均成绩为66，方差是4，求这两组成绩的总平均数和总方差.
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