已知椭圆
：
的离心率
，且过焦点的最短弦长为3.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
分别是椭圆的左、右焦点，过点
的直线
与曲线交于不同的两点
、
，求
的内切圆半径的最大值.
：的离心率，且过焦点的最短弦长为3.（1）求椭圆
的标准方程； （2）设
分别是椭圆的左、右焦点，过点的直线与曲线交于不同的两点、，求的内切圆半径的最大值.
更新时间：2020-01-28 23:12:23
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆：
的离心率为
，短轴为
.点
满足
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设
为坐标原点，过点
的动直线与椭圆交于点、，是否存在常数
使得
为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
： 的离心率为，短轴为.点满足.(1)求椭圆
的方程；(2)设
为坐标原点，过点的动直线与椭圆交于点、，是否存在常数使得为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
，的左焦点
，且离心率为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
，过椭圆的左焦点F的直线交椭圆于
、
两点，且直线倾斜角为
，求
的面积．
，的左焦点，且离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若
，过椭圆的左焦点F的直线交椭圆于、两点，且直线倾斜角为，求的面积．
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的左、右焦点分别为
、
的周长为
．
的取值范围．
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
，P是椭圆的上顶点，过点P作斜率为
的直线l交椭圆于另一点A，设点A关于原点的对称点为B
（1）求
面积的最大值；
（2）设线段PB的中垂线与y轴交于点N，若点N在椭圆内部，求斜率k的取值范围.
，P是椭圆的上顶点，过点P作斜率为的直线l交椭圆于另一点A，设点A关于原点的对称点为B（1）求
面积的最大值；（2）设线段PB的中垂线与y轴交于点N，若点N在椭圆内部，求斜率k的取值范围.
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名校
【推荐2】已知椭圆C:( 
)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线
与椭圆交于不同的两点
，求
(O为坐标原点)面积.
( )的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.(1)求椭圆
的方程;(2)若直线
与椭圆交于不同的两点，求(O为坐标原点)面积.
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相切且与椭圆
交于
，请比较
与
的大小；
面积的最大值.
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解题方法
【推荐1】平面直角坐标系
中，已知椭圆的左焦点为
，离心率为，过点且垂直于长轴的弦长为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若过点
的直线与椭圆相交于不同两点、，求
面积的最大值．
中，已知椭圆的左焦点为，离心率为，过点且垂直于长轴的弦长为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若过点
的直线与椭圆相交于不同两点、，求面积的最大值．
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【推荐2】已知椭圆
的左焦点为，过的直线与交于、两点．
(1)求椭圆的离心率．
(2)当直线与
轴垂直时，求线段
的长．
(3)设线段的中点为，为坐标原点，直线
交椭圆交于、两点，是否存在直线使得
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
的左焦点为，过的直线与交于、两点．(1)求椭圆
的离心率．(2)当直线
与轴垂直时，求线段的长．(3)设线段
的中点为，为坐标原点，直线交椭圆交于、两点，是否存在直线使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
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，过右焦点
.
在椭圆
.证明：直线
恒过定点.
