已知椭圆
经过点
.离心率
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若M，N分别是椭圆长轴的左、右端点，动点D满足
，连接MD交椭圆于点Q.问：x轴上是否存在异于点M的定点G，使得以QD为直径的圆恒过直线QN，GD的交点？若存在，求出点G的坐标；若不存在，说明理由.
经过点.离心率.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若M，N分别是椭圆长轴的左、右端点，动点D满足
，连接MD交椭圆于点Q.问：x轴上是否存在异于点M的定点G，使得以QD为直径的圆恒过直线QN，GD的交点？若存在，求出点G的坐标；若不存在，说明理由.
更新时间：2020-01-31 21:33:14
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(0.65)
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解题方法
【推荐1】已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长为6，离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆在轴的正半轴上的焦点为
，点
，
在椭圆上，且
，求线段
所在直线的方程.
轴上，长轴长为6，离心率为.(1)求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆在
轴的正半轴上的焦点为，点，在椭圆上，且，求线段所在直线的方程.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，F是其右焦点，直线
与椭圆交于A，B两点，
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设
，若
为锐角，求实数
的取值范围．
的离心率为，F是其右焦点，直线与椭圆交于A，B两点，．(1)求椭圆的标准方程；
(2)设
，若为锐角，求实数的取值范围．
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，且其上一点到右焦点
距离的最大值为4
为椭圆的左焦点，P为椭圆C上的任意一点，求
的取值范围．
为椭圆的一条不经过A的弦，以
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【推荐1】已知椭圆
与圆
相切于长轴的端点，且离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知
是椭圆的右焦点，设
的顶点
在椭圆上，角
的平分线与
轴重合，若
且与轴不垂直，求点的坐标.
与圆相切于长轴的端点，且离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知
是椭圆的右焦点，设的顶点在椭圆上，角的平分线与轴重合，若且与轴不垂直，求点的坐标.
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解题方法
【推荐2】如图所示，A，B分别是椭圆的左右顶点，F为其右焦点，且
.点P是椭圆C上异于A､B的任一动点，过点A作直线
轴.以线段
为直径的圆交直线
于点A､M，连接
交直线l于点Q.
（1）求椭圆C的方程；
（2）试问在x轴上是否存在一个定点N，使得直线
必过该定点N？若存在，求出N点的坐标，着不存在，说明理由.
的左右顶点，F为其右焦点，且.点P是椭圆C上异于A､B的任一动点，过点A作直线轴.以线段为直径的圆交直线于点A､M，连接交直线l于点Q.（1）求椭圆C的方程；
（2）试问在x轴上是否存在一个定点N，使得直线
必过该定点N？若存在，求出N点的坐标，着不存在，说明理由.
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1（＞b＞0）的左、右焦点，过F2且不与x轴垂直的动直线l与椭圆交于M，N两点，点P是椭圆C右准线上一点，连结PM，PN，当点P为右准线与x轴交点时有2PF2＝F1F2．
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
(
)的离心率
．
(1)直线
：
与椭圆C1交于M，N两点，若以M，N为直径的圆C2过原点，求圆C2的半径；
(2)双曲线C2：
的左右顶点为A，B，P为双曲线在第一象限内的点，直线AP，BP与椭圆C1分别交于点C，D，若
与
的面积相等，求直线OP的方程．
：()的离心率．(1)直线
：与椭圆C1交于M，N两点，若以M，N为直径的圆C2过原点，求圆C2的半径；(2)双曲线C2：
的左右顶点为A，B，P为双曲线在第一象限内的点，直线AP，BP与椭圆C1分别交于点C，D，若与的面积相等，求直线OP的方程．
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【推荐2】已知椭圆：
的一个顶点恰好是抛物线
：
的焦点，离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)设
，
，
，是椭圆上一点，且不与顶点重合，若直线
与直线
交于点
，直线
与直线
交于点
.证明
是等腰三角形.
：的一个顶点恰好是抛物线：的焦点，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)设
，，，是椭圆上一点，且不与顶点重合，若直线与直线交于点，直线与直线交于点.证明是等腰三角形.
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，圆
，点
相交于点
能否作一条直线
，与点
两点，且点
的中点？若存在，求出直线
