【推荐1】如图，在直角梯形中，，，平面平面，，，分别在线段和上，且，是等腰直角三角形．

（1）若，求证：平面．
（2），是否存在，使得与平面所成的角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，四棱锥中，平面平面ABC，，，，，，．

(1)求证：；
(2)当时，求直线MC与平面PAC所成角的正弦值．

【推荐3】如图，已知四棱锥A-BCDE中，AB=BC=2，∠ABC=120°，CD//BE，BE=2CD=4，

（1）求证：EC⊥平面ABC；
（2）求直线AD与平面ABE所成角的正弦值.

【推荐1】刍甍（chú méng）是中国古代数学书中提到的一种几何体.《九章算术》中有记载“下有袤有广，而上有袤无广”，可翻译为：“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱.”如图，在刍甍中，四边形是正方形，平面和平面交于.

(1)求证：平面；
(2)若，，，，再从条件①，条件②，条件③中选择一个作为已知，使得刍甍存在，并求平面和平面夹角的余弦值.
条件①：，；
条件②：平面平面；
条件③：平面平面.

【推荐2】如图所示，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M，N，K分别为AB，PC，PA的中点，平面平面．

(1)判断直线l与BC的位置关系并证明；
(2)求证：平面PAD；
(3)直线PB上是否存在点H，使得平面平面ABCD?若存在，求出点H的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，在四棱锥中，底面为正方形，点，分别为，的中点，设平面平面.

(1)证明：平面；
(2)证明：；
(3)在棱上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.