直三棱柱
的底面
上，
，点
、
分别在棱
、
上，且
，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面上，，点、分别在棱、上，且，，，．（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
更新时间：2020-02-09 17:59:42
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解题方法
【推荐1】已知：如图，
是平面
的一条斜线，
是在内的射影，直线
在平面上．求证：
当且仅当
．
是平面的一条斜线，是在内的射影，直线在平面上．求证：当且仅当．
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【推荐2】如图，边长为
的正方形
和高为
的等腰梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
与
交于点
，点
为线段
上任意一点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求
与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）是否存在点使平面
与平面垂直，若存在，求出
的值，若不存在，说明理由.
的正方形和高为的等腰梯形所在的平面互相垂直，，，与交于点，点为线段上任意一点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）是否存在点
使平面与平面垂直，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
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中，底面
是正三角形，平面
底面
平面
所成的锐二面角的余弦值．
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知正方体
和平面，直线
平面
，直线
平面.
（1）证明：平面
平面
；
（2）点为线段
上的动点，求直线
与平面所成角的最大值.
和平面，直线平面，直线平面.（1）证明：平面
平面；（2）点
为线段上的动点，求直线与平面所成角的最大值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥P－ABCD的底面是菱形，
底面ABCD，
，
，点E是CD的中点，异面直线PE与AC所成角的余弦值为
．
(1)求PA；
(2)求PE与平面PBD所成角的正弦值．
底面ABCD，，，点E是CD的中点，异面直线PE与AC所成角的余弦值为．(1)求PA；
(2)求PE与平面PBD所成角的正弦值．
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名校
【推荐3】如图，在三棱柱中，侧面
，
均为菱形，
，
，
为
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，侧面，均为菱形，，，为的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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