【推荐1】在数列{}中，，，求通项公式．

【推荐2】已知，且，．
（1）求函数的表达式；
（2）已知数列的项满足，试求，，，并猜想数列的通项公式（不需要证明）．

【推荐3】已知数列满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）求满足的最大正整数.

【推荐1】已知数列满足，，记.
(1)求，；
(2)求证：数列是等差数列；
(3)求数列的前项和.

【推荐2】求数列，，，…，，…的前n项和．

【推荐3】设等差数列的前n项和为．已知，．
(1)求；
(2)求．

【推荐1】如图（1），四边形是一边长为14cm的正方形．，，，依次将，，，分成的两部分，得到正方形．依循相同的规律，，，，依次将，，，分成的两部分，得到正方形．不断重复这个步骤，得到正方形，…，，…．

      

(1)求．
(2)求．
(3)一蚂蚁从出发，沿路径爬行，如图（2）所示，证明：该蚂蚁所爬行的总距离不能大于21cm．

【推荐2】已知是等比数列，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求的前项的和.

【推荐3】已知为等比数列的前项和，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，，成等差数列，求正整数的值.

【推荐1】数列满足，且
(1)证明：数列为等比数列；
(2)求数列的前n项和．

【推荐2】已知数列是公比为的等比数列，且满足，，成等比数列，为数列的前项和，且是和的等差中项，若，求数列的前项和.

【推荐3】已知数列的首项，且满足．
(1)证明：是等比数列；
(2)求数列的前n项和．