【推荐2】如图，矩形和梯形，， 平面平面，且，过的平面交平面于．

(1)求证：与相交；
(2)当为中点时，求点到平面的距离：
(3)若平面与平面的夹角的余弦值为，求的值．

【推荐3】如图，在四棱锥中，平面，，，，为线段上一点（不是端点），________.从①；②平面；这两个条件中选一个，补充在上面问题中，并完成解答；注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

（Ⅰ）求证：四边形是直角梯形；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）是否存在点，使得直线平面，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

【推荐1】在多面体中，，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，.
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

【推荐2】.(本小题满分12分）
如图，在四棱锥P－ABCD中,底面为正方形，PA丄平面ABCD,且PA=AD,E为棱PC上的一点,PD丄平面ABE.
(I)求证:E为PC的中点；
(II)若N为CD的中点，M为AB上的动点，当直线MN与平面ABE所成的角最大时,求二面角C-EM-N的大小.

【推荐3】如图（1），六边形是由等腰梯形和直角梯形拼接而成，且，，沿进行翻折，得到的图形如图（2）所示，且.

(1)求二面角的余弦值；
(2)求四棱锥外接球的体积.