如图，在三棱锥
中，
，
，O为
的中点.
（1）证明：
；
（2）若点M在线段
上，且
，求三棱锥
的体积.
中，，，O为的中点.（1）证明：
；（2）若点M在线段
上，且，求三棱锥的体积.
更新时间：2020-02-27 08:11:23
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
名校
【推荐1】用一块钢锭烧铸一个厚度均匀，且表面积为2m2的正四棱锥形有盖容器（如下图）．设容器高为
m,盖子边长为
m,
（1）求关于的解析式；
（2）设容器的容积为V m3,则当h为何值时，V最大？ 并求出V的最大值（求解本题时，不计容器厚度）.
m,盖子边长为m,（1）求
关于的解析式；（2）设容器的容积为V m3,则当h为何值时，V最大？ 并求出V的最大值（求解本题时，不计容器厚度）.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已如长方形
中，
，M为
的中点，将
沿
折起，使得平面
平面
，
（1）求证：
；
（2）若点
是线段
上的中点，求三棱锥
与四棱锥
的体积的比值 .
中， ，M为的中点，将 沿 折起，使得平面 平面，（1）求证：
；（2）若点
是线段 上的中点，求三棱锥与四棱锥的体积的比值 .
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的侧棱与底面垂直，底面
在平面
上的投影恰为四边形
，四棱锥
平面
；
，求几何体
的体积．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱锥中，
平面
，
，
，
为等边三角形，
是棱上的动点，是线段
的中点．
(1)若是棱的中点，求证：
；
(2)若平面
与平面
所成角的余弦值为
，求
的值．
中，平面，，，为等边三角形，是棱上的动点，是线段的中点．(1)若
是棱的中点，求证：；(2)若平面
与平面所成角的余弦值为，求的值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
底面ABCD，
，
，
，
，E为PD的中点，F在线段PC上，且
.
(1)求证：
平面PCD；
(2)求CB与平面AEF所成角
的正弦值.
(3)求点C到平面AEF的距离.
中，底面ABCD，，，，，E为PD的中点，F在线段PC上，且.(1)求证：
平面PCD；(2)求CB与平面AEF所成角
的正弦值.(3)求点C到平面AEF的距离.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，
，
，
．在梯形
中，
，且
，
⊥平面．
（1）求证：
；
（2）若二面角
为
，求
的长．
是等腰梯形，，，．在梯形中，，且，⊥平面．（1）求证：
； （2）若二面角
为，求的长．
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