在如图所示的几何体中，四边形
是等腰梯形，
，
，
．在梯形
中，
，且
，
⊥平面．
（1）求证：
；
（2）若二面角
为
，求
的长．
是等腰梯形，，，．在梯形中，，且，⊥平面．（1）求证：
； （2）若二面角
为，求的长．
13-14高三下·山东淄博·阶段练习 查看更多[3]
更新时间：2016-12-02 20:04:16
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【推荐1】如图，四边形和
都是正方形，且平面
平面，
、
分别是
、
的中点，点
在线段
上.
(1)求证：
；
(2)若二面角
的大小为45°，求直线
与平面
所成角的正弦值.
和都是正方形，且平面平面，、分别是、的中点，点在线段上.(1)求证：
；(2)若二面角
的大小为45°，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
中，
底面ABCD，且底面ABCD为平行四边形，若
，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
与底面ABCD所成的角为
，求点D到平面PBC的距离.
中，底面ABCD，且底面ABCD为平行四边形，若，，.（1）求证：
；（2）若
与底面ABCD所成的角为，求点D到平面PBC的距离.
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解题方法
【推荐3】如图，在四棱锥P-ABCD中，已知四边形ABCD是边长为2的正方形，
平面ABCD，E是棱PB的中点，且过AE和AD的平面
与棱PC交于点F.
（1）求证：
；
（2）若平面
平面PBC，求线段PA的长.
平面ABCD，E是棱PB的中点，且过AE和AD的平面与棱PC交于点F.（1）求证：
；（2）若平面
平面PBC，求线段PA的长.
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥P—ABCD中，已知PC⊥底面ABCD，AB⊥AD，AB∥CD，AB＝2，AD＝CD＝1，E是PB上一点．
(1)求证：平面EAC⊥平面PBC；
(2)若E是PB的中点，且二面角P—AC—E的余弦值是
，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
(1)求证：平面EAC⊥平面PBC；
(2)若E是PB的中点，且二面角P—AC—E的余弦值是
，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
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名校
解题方法
【推荐2】如图甲，在等腰梯形中，
，
，
是
的中点.将
沿折起，使二面角
为
，连接
，得到四棱锥
（如图乙），
为的中点，是棱上一点.
（1）求证：当为的中点时，平面
平面
；
（2）是否存在一点，使平面
与平面
所成的锐二面角为
，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，，，是的中点.将沿折起，使二面角为，连接，得到四棱锥（如图乙），为的中点，是棱上一点.（1）求证：当
为的中点时，平面平面；（2）是否存在一点
，使平面与平面所成的锐二面角为，若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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中，
与
均为等边三角形，
平面ABC；
上确定一点M，使得二面角
的大小为
.
