已知函数,.
(1)当时,在上为单调函数,求的取值范围;
(2)求函数的最小值.
(1)当时,在上为单调函数,求的取值范围;
(2)求函数的最小值.
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(已下线)3.4函数的应用(一)(专题强化卷)-2021-2022学年高一数学课堂精选(人教版A版2019必修第一册)江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省盐城市建湖中学、大丰中学等四校2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题
更新时间:2020-02-29 21:03:36
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【推荐1】已知函数.
(1)视讨论函数的单调区间;
(2)若,对于,不等式都成立,求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
当时,解不等式;
(2)若存在,使得,求实数的取值范围.
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【推荐3】如图,某地为了开发旅游资源,欲修建一条连接风景点P和居民区O的公路.点P所在的山坡面与山脚所在水平面a所成的二面角为(),且,点P到平面的距离.沿山脚原有一段笔直的公路AB可供利用,从点O到山脚修路的造价为a万元/km,原有公路改建费用为万元/km.当山坡上公路长度为lkm()时,其造价为万元.已知,,km,.
(1)在AB上求一点D,使沿折线PDAO修建公路的总造价最小.
(2)对于(1)中得到的点D,在DA上求一点E,使沿折线PDEO修建公路的总造价最小.
(3)在AB上是否存在两个不同的点,,使沿折线修建公路的总造价小于(2)中得到的最小总造价?证明你的结论.
(4)你能将上述模型进行推广,解决其他的实际问题吗?
(1)在AB上求一点D,使沿折线PDAO修建公路的总造价最小.
(2)对于(1)中得到的点D,在DA上求一点E,使沿折线PDEO修建公路的总造价最小.
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【推荐1】设函数(且),且函数的最小值为1.
(1)求实数a的值;
(2)若函数在上最大值为11,求实数m的值.
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【推荐2】已知二次函数满足以下条件:①经过原点②,③函数只有一个零点
(1)求二次函数的解析式;
(2)若对任意,恒成立,求实数m的取值范围:
(3)若函数与的图象有两个公共点,求实数t的取值范围.
(1)求二次函数的解析式;
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【推荐1】已知函数,,.
(1)求函数的极值点;
(2)若在上为单调函数,求的取值范围;
(3)设,若在上至少存在一个,使得成立,求的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知定义在R上的函数,其中a为常数.
(I)若x=1是函数的一个极值点,求a的值
(II)若函数在区间(-1,0)上是增函数,求a的取值范围
(III)若函数,在x=0处取得最大值,求正数 a的取值范围
(I)若x=1是函数的一个极值点,求a的值
(II)若函数在区间(-1,0)上是增函数,求a的取值范围
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名校
【推荐3】若函数为奇函数,且在上单调递增,在上单调递减.
(1)求函数的解析式;
(2)若过点可作曲线的三条切线,求实数的取值范围.
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