在直角坐标系
中，已知抛物线
上一点
到焦点
的距离为6，点
为其准线
上的任意一点，过点作抛物线
的两条切线，切点分别为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）当点在
轴上时，证明:
为等腰直角三角形.
（3）证明：为直角三角形.
中，已知抛物线上一点到焦点的距离为6，点为其准线上的任意一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为.（1）求抛物线
的方程；（2）当点
在轴上时，证明:为等腰直角三角形.（3）证明：
为直角三角形.
更新时间：2020-03-12 20:36:29
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解题方法
【推荐1】已知点M到点
的距离比它到直线l：
的距离小
，记动点M的轨迹为E.
(1)求E的方程；
(2)若过点F的直线交E于
，
两点，则在x轴的正半轴上是否存在点P，使得PA，PB分别交E于另外两点C，D，且
？若存在，请求出P点坐标，若不存在，请说明理由.
的距离比它到直线l：的距离小，记动点M的轨迹为E.(1)求E的方程；
(2)若过点F的直线交E于
，两点，则在x轴的正半轴上是否存在点P，使得PA，PB分别交E于另外两点C，D，且？若存在，请求出P点坐标，若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系Oxy中，O为坐标原点，动点G到点
的距离比到直线
的距离小1，记动点G的轨迹表示的曲线为C，过点
的直线与曲线C交于P，Q两点．
(1)求曲线C的方程；
(2)若M是曲线C上一点，求
的最小值：
(3)判断点
是否在以PQ为直径的圆上，并说明理由；
的距离比到直线的距离小1，记动点G的轨迹表示的曲线为C，过点的直线与曲线C交于P，Q两点．(1)求曲线C的方程；
(2)若M是曲线C上一点，求
的最小值：(3)判断点
是否在以PQ为直径的圆上，并说明理由；
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，且与直线
相切，记动圆
.
与
都经过点
的最小值.
【推荐1】已知抛物线
的焦点为，
是C上一点，
．
(1)求
的面积；
(2)设
在第一象限，过点
的直线交于两点，直线
分别与
轴相交于
两点，求线段
的中点坐标．
的焦点为，是C上一点，．(1)求
的面积；(2)设
在第一象限，过点的直线交于两点，直线分别与轴相交于两点，求线段的中点坐标．
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名校
【推荐2】已知抛物线
与直线
相交于两点，
为坐标原点，
.
(1)求
；
(2)已知点
，过点
的直线交抛物线于
两点（异于点
），证明：
为直角.
与直线相交于两点，为坐标原点，.(1)求
；(2)已知点
，过点的直线交抛物线于两点（异于点），证明：为直角.
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在抛物线C上.
；
（O为坐标原点）.
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解题方法
【推荐1】已知直线l过抛物线的焦点F，与抛物线交于两点．
(1)若的倾斜角为
，求
；
(2)若在抛物线上有且仅有一点（异于），使得
，求直线l的方程和相应点的坐标．
的焦点F，与抛物线交于两点．(1)若
的倾斜角为，求；(2)若在抛物线
上有且仅有一点（异于），使得，求直线l的方程和相应点的坐标．
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【推荐2】
、
是抛物线
上两个不同的点，、纵坐标之和为4.
（1）求直线
的斜率；
（2）若以线段为直径的圆恰过原点，求直线的方程.
、是抛物线上两个不同的点，、纵坐标之和为4.（1）求直线
的斜率；（2）若以线段
为直径的圆恰过原点，求直线的方程.
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的直线
，求直线
