已知：在平面四边形ABCD中，
，
，
，
（如图1），若将
沿对角线BD折叠，使
（如图2）.请在图2中解答下列问题.
（1）证明：
；
（2）求三棱锥
的高.
，，，（如图1），若将沿对角线BD折叠，使（如图2）.请在图2中解答下列问题.（1）证明：
；（2）求三棱锥
的高.
更新时间：2020-03-05 10:12:54
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，侧面
为矩形， 
，D是
的中点，
与
交于点O，且
平面
(1)证明：
；
(2)若
，求三棱柱的高.
中，侧面为矩形， ，D是的中点，与交于点O，且平面(1)证明：
；(2)若
，求三棱柱的高.
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【推荐2】如图，在四棱锥P-ABCD中，
平面ABCD，
，
，
，
，
，点M在棱PD上，
，点N为BC中点．
(1)求证：
平面PAB；
(2)求点C到平面PMN的距离．
平面ABCD，，，，，，点M在棱PD上，，点N为BC中点．(1)求证：
平面PAB；(2)求点C到平面PMN的距离．
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，
，E、F分别为CD，AB边上的点，且
，
，将
沿BE折起至
位置（如图所示），联结AP、PF，其中
．
平面ABDE；
平面PBE？若存在，求出点Q的位置，若不存在，请说明理由；
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【推荐1】如图，
是边长为
的等边三角形，
、
分别是
、
的中点，
是的重心，将
沿
折起，使得点
到达点
的位置，点在平面
的射影为点．证明：
.
是边长为的等边三角形，、分别是、的中点，是的重心，将沿折起，使得点到达点的位置，点在平面的射影为点．证明：.
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【推荐2】中国古代数学经典《数书九章》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥成为“阳马”.在如图所示的阳马
中，底面
为矩形，平面，
，
，以的中点
为球心，为直径的球面交
于
（异于点
），交
于
（异于点
）.
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为矩形，平面，，，以的中点为球心，为直径的球面交于（异于点），交于（异于点）.（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】如图，三棱柱中，点是的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
平面
，
，
，
，求二面角
的大小.
中，点是的中点.(1)求证：
平面；(2)若
平面，，，，求二面角的大小.
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