如图，四棱锥
中，底面
是正方形，
底面.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求点
到平面
的距离.
中，底面是正方形，底面.（1）求证：
平面；（2）若
，求点到平面的距离.
更新时间：2020-03-12 12:39:57
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
是边长为2的等边三角形，
，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)
，
分别是
，
的中点，
是线段
上的动点，若二面角
的平面角的大小为
，试确定点的位置．
中，是边长为2的等边三角形，，，．(1)证明：平面
平面；(2)
，分别是，的中点，是线段上的动点，若二面角的平面角的大小为，试确定点的位置．
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【推荐2】如图，在四棱锥P-ABCD中，△PAD为等边三角形，边长为2，△ABC为等腰直角三角形，AB⊥BC，AC=1，∠DAC=90°，平面PAD⊥平面ABCD.
（1）证明：AC⊥平面PAD；
（2）求二面角C-PD-A的大小；
（3）棱PD上是否存在一点E，使得AE//平面PBC？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
（1）证明：AC⊥平面PAD；
（2）求二面角C-PD-A的大小；
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【推荐3】在直角梯形中，
，
，
，
，
为线段
中点.将沿
折起，使平面平面
，得到几何体
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，，为线段中点.将沿折起，使平面平面，得到几何体.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐1】在平行四边形中
过点作
的垂线交的延长线于点
，
.连结
交于点
，如图1，将
沿折起，使得点到达点
的位置.如图2.
(1)证明：直线
平面
(2)若
为
的中点，
为的中点，且平面
平面
求点到平面
的距离.
中过点作的垂线交的延长线于点，.连结交于点，如图1，将沿折起，使得点到达点的位置.如图2.(1)证明：直线
平面(2)若
为的中点，为的中点，且平面平面求点到平面的距离.
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解题方法
【推荐2】如图在四棱锥中，
，
，
，
，点，
分别为，的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若点在线段
上，
，
平面，
.求点到平面
的距离.
中，，，，，点，分别为，的中点.(1)证明：
平面；(2)若点
在线段上，，平面，.求点到平面的距离.
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【推荐3】已知四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=3，BC=4，AC=5.
(1)当AP变化时，点C到平面PAB的距离是否为定值?若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；
(2)当直线PB与平面ABCD所成的角为
时，求二面角A－PD－C的余弦值.
(1)当AP变化时，点C到平面PAB的距离是否为定值?若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；
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