如图，在四棱锥
中，
平面
，是正方形，
是
中点，点
在
上，且
.
（1）证明
平面
；
（2）若
，求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
中，平面，是正方形，是中点，点在上，且.（1）证明
平面；（2）若
，求平面与平面所成二面角的正弦值.
更新时间：2020-03-20 21:48:42
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解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥底面ABCD，
，
，
，
．
(1)求证：平面PCA⊥平面PCD；
(2)设E为侧棱PC上的一点，若直线BE与底面ABCD所成的角为45°，求二面角
的余弦值．
中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥底面ABCD，，，，．(1)求证：平面PCA⊥平面PCD；
(2)设E为侧棱PC上的一点，若直线BE与底面ABCD所成的角为45°，求二面角
的余弦值．
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解答题-证明题
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【推荐2】如图，
是圆柱的底面直径且
，
是圆柱的母线且
，点
是圆柱底面面圆周上的点.
（1）求证：
平面
；
（2）当三棱锥
体积最大时，求二面角
的大小；（结果用反三角函数值表示）
（3）若
，
是
的中点，点在线段上，求
的最小值.
是圆柱的底面直径且，是圆柱的母线且，点是圆柱底面面圆周上的点.（1）求证：
平面；（2）当三棱锥
体积最大时，求二面角的大小；（结果用反三角函数值表示）（3）若
，是的中点，点在线段上，求的最小值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，三棱锥的底面
和侧面都是边长为4的等边三角形，且平面
平面，点为线段中点，点为上的动点.
（1）若平面
平面，求线段
的长；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
的底面和侧面都是边长为4的等边三角形，且平面平面，点为线段中点，点为上的动点.（1）若平面
平面，求线段的长；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，四边形为梯形，其中
，
，平面
平面．
；
(2)若
，且
与平面所成角的正切值为2，求平面与平面
所成二面角的正弦值．
中，四边形为梯形，其中，，平面平面．
；(2)若
，且与平面所成角的正切值为2，求平面与平面所成二面角的正弦值．
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