如图，在直角梯形
中，
，
，
为
的中点，将
沿
折起到
的位置，使得
.
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，，，为的中点，将沿折起到的位置，使得.（1）求证：
；（2）求三棱锥
的体积.
更新时间：2020-03-19 19:12:22
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相似题推荐
【推荐1】已知正四棱锥
的表面积为
，记正四棱锥的高为
．
（1）试用表示底面边长，并求正四棱锥体积
的最大值;
（2）当取最大值时，求异面直线
和
所成角的正切值．
的表面积为，记正四棱锥的高为．（1）试用
表示底面边长，并求正四棱锥体积的最大值;（2）当
取最大值时，求异面直线和所成角的正切值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，平面PBC⊥平面ABCD，∠BCD
，BC⊥PD，PE⊥BC．
（1）求证：PC＝PD；
（2）若底面ABCD是边长为2的菱形，四棱锥P﹣ABCD的体积为
，求点B到平面PCD的距离．
，BC⊥PD，PE⊥BC．（1）求证：PC＝PD；
（2）若底面ABCD是边长为2的菱形，四棱锥P﹣ABCD的体积为
，求点B到平面PCD的距离．
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，平面
平面
是正三角形，
分别是
的中点.
平面
，求三棱锥
的体积.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，点
在
内，
是三棱锥
的高，且
．是边长为
的正三角形，
．
(1)求点
到平面
的距离；
(2)点
是棱
上的一点（不含端点），求平面
与平面
夹角余弦值的最大值．
在内，是三棱锥的高，且．是边长为的正三角形，．(1)求点
到平面的距离；(2)点
是棱上的一点（不含端点），求平面与平面夹角余弦值的最大值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面
为菱形，
平面．
(1)证明：
；
(2)若为
中点，则在线段上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
中，底面为菱形，平面．(1)证明：
；(2)若
为中点，则在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】在六面体PABCDE中，PA⊥平面ABCD，ED⊥平面ABCD，且PA＝2ED，底面ABCD为菱形，且∠ABC＝60°．
(1)求证：BD⊥平面PAC．
(2)若PA＝AC，求直线BD与平面ACE所成的角是多少．
(1)求证：BD⊥平面PAC．
(2)若PA＝AC，求直线BD与平面ACE所成的角是多少．
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