如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，平面PBC⊥平面ABCD，∠BCD
，BC⊥PD，PE⊥BC．
（1）求证：PC＝PD；
（2）若底面ABCD是边长为2的菱形，四棱锥P﹣ABCD的体积为
，求点B到平面PCD的距离．
，BC⊥PD，PE⊥BC．（1）求证：PC＝PD；
（2）若底面ABCD是边长为2的菱形，四棱锥P﹣ABCD的体积为
，求点B到平面PCD的距离．
18-19高一上·陕西渭南·期末 查看更多[2]
更新时间：2020-01-11 13:36:04
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(0.65)
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解题方法
【推荐1】如图在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，
面
为
中点，
.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求直线
与平面
所成角的大小.
中，底面是边长为的正方形，面为中点，.（1）求三棱锥
的体积；（2）求直线
与平面所成角的大小.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面四边形ABCD为矩形，
，
平面ABCD，H为DC的中点．
(1)求证：平面
平面POC；
(2)求三棱锥
体积的最大值．
中，底面四边形ABCD为矩形，，平面ABCD，H为DC的中点．(1)求证：平面
平面POC；(2)求三棱锥
体积的最大值．
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中，△
是等腰直角三角形，
，平面
为
.
；
，求三棱锥
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【推荐1】如图，
为半球
的直径，C为
上一点，P为半球面上一点，且
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，求直线
与平面
所成的角的正弦值．
为半球的直径，C为上一点，P为半球面上一点，且．(1)证明：
；(2)若
，，求直线与平面所成的角的正弦值．
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，PA
平面ABCD，ADCD，AD
BC，PA=AD=CD=2，BC=3.E为PD的中点，点F在PC上，且
.
(1)求证:CD平面PAD;
(2)求二面角
的余弦值;
(3)设点G在线段PB上，且直线AG在平面AEF内，求
的值.
中，PA平面ABCD，ADCD，ADBC，PA=AD=CD=2，BC=3.E为PD的中点，点F在PC上，且.(1)求证:CD
平面PAD;(2)求二面角
的余弦值;(3)设点G在线段PB上，且直线AG在平面AEF内，求
的值.
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底面
，
，
，
是
平面
；
面
．
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【推荐1】如图，在长方体
中，
，M为
上一点．
（1）求直线
与底面所成角的大小；
（2）若
，求点A到平面
的距离．
中，，M为上一点．（1）求直线
与底面所成角的大小；（2）若
，求点A到平面的距离．
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解题方法
【推荐2】已知在三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，
，
，
，且
，点
为线段
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若为
的中点，求到平面
的距离．
中，平面平面，为等边三角形，，，，且，点为线段的中点．（1）求证：
平面；（2）若
为的中点，求到平面的距离．
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，且
，
，
．
平面
；
到面
的距离．
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【推荐1】四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD．已知∠ABC＝45°，AB＝2，BC=2
，SA＝SB＝
．
（Ⅰ）求证：SA⊥BC；
（Ⅱ）求直线SD与平面SAB所成角的正弦值．
，SA＝SB＝．（Ⅰ）求证：SA⊥BC；
（Ⅱ）求直线SD与平面SAB所成角的正弦值．
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【推荐2】在直三棱柱
中，
，D，E分别为棱
，
的中点.
；
(2)当
时.
（ⅰ）求平面
与平面
夹角的余弦值；
（ⅱ）若平面与直线
交于点F，直接写出
的值.
中，，D，E分别为棱，的中点.
；(2)当
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与直线交于点F，直接写出的值.
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平面
为线段
，
为线段
平面
；
与平面
，求
的值.
