如图，在几何体
中，底面
为正方形，
平面，
为线段
的中点，且
，
为线段
上的动点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若平面
与平面
所成的角为
，求
的值.
中，底面为正方形，平面，为线段的中点，且，为线段上的动点. (1)证明：平面
平面；(2)若平面
与平面所成的角为，求的值.
更新时间：2023-11-11 18:21:30
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【推荐1】已知梯形ABCD中，
，
，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，且
，设
，G是BC的中点，沿EF将梯形翻折，使平面
平面EBCF（如图）．
（1）当
时，求证：
；
（2）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为
，求的最大值；
（3）当取得最大值时，求二面角
的余弦值．
，，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，且，设，G是BC的中点，沿EF将梯形翻折，使平面平面EBCF（如图）．（1）当
时，求证：；（2）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为
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取得最大值时，求二面角的余弦值．
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底面，
，
，是的中点，点在
上，且
.
（1）求证：
；
（2）求点到平面
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．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
与平面
所成角为
，求二面角
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中，底面为平行四边形，，平面，．（1）证明：
平面；（2）若
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中，
，
，
，线段
，
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，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求四面体
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，
，
，
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平面；
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平面；
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平面；(2)若
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平面
；
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（1）求证：
；
（2）若
，
，
，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
的一半，四边形为圆柱的轴截面，点为圆弧上异于，的点，点为线段上的动点.（1）求证：
；（2）若
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平面
，
，
.
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；
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和梯形的面积都等于
，求三棱锥
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，点、
为线段、
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分别为线段
，
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，
．
（1）确定点的位置，使得
平面
；
（2）试问：直线
上是否存在一点，使得平面与平面
所成锐二面角的大小为
，若存在，求
的长；若不存在，请说明理由．
中，侧面底面，为正三角形．，，点、为线段、的中点，，分别为线段，上一点，且，．（1）确定点
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、
、
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、
、
、
上，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)点
在棱上，当二面角
大小为
时，求线段
的长．
中，，，点、、、分别在棱、、、上，，，．(1)求证：
；(2)求三棱锥
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在棱上，当二面角大小为时，求线段的长．
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.点
，求直线
取何值时，二面角
.
