2020-2021学年上海市宝山区九年级（上）期末数学试卷（一模）
上海
九年级
期末
2022-01-29
186次
整体难度：
容易
考查范围：
图形的性质、图形的变化、向量的运算、函数
2020-2021学年上海市宝山区九年级（上）期末数学试卷（一模）
上海
九年级
期末
2022-01-29
186次
整体难度：
容易
考查范围：
图形的性质、图形的变化、向量的运算、函数
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
适中(0.65)
名校
1. 如果
是线段
延长线上一点，且
，那么
等于（ ）．
是线段延长线上一点，且，那么等于（ ）．A． | B． | C． | D． |
【知识点】 线段的和与差
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2021-01-20更新
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425次组卷
|
4卷引用：上海市宝山区2020-2021学年九年级上学期期末（一模）数学试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
，
，则
的值是（
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2023-10-22更新
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142次组卷
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42卷引用：2012届广东省茂名市九年级下学期期中考试数学试卷
（已下线）2012届广东省茂名市九年级下学期期中考试数学试卷2014届福建省惠安县九年级上学期期末质量检测数学试卷2015届北京市海淀区九年级上学期期末考试数学试卷2015届江苏省张家港市九年级上学期期末考试数学试卷12015届江苏省张家港市九年级上学期期末考试数学试卷22015届内蒙古满洲里市五中九年级4月月考数学试卷2015年人教版初中数学九年级28.1练习卷2016届北京市怀柔区九年级上学期期末考试数学试卷2016届浙江绍兴嵊州市中考一模试卷数学试卷重庆合川区清平中学 2017年九年级数学中考模拟试卷山东省济南市历下区2017-2018学年上期期中九年级数学试题北师大版数学九年级下册第一章第一节《锐角三角函数》课时练习2017-2018学年北师大版数学九年级下册1.1锐角三角函数同步练习北师大版九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 期末复习检测试卷浙教版九年级数学下册 第一章 解直角三角形 单元评估检测试（已下线）2019年1月9日 《每日一题》人教版（九上学期期末复习） -锐角三角函数【市级联考】云南省保山市2019届九年级（上）期末数学模拟试题【区级联考】辽宁省大连市沙河口区2019届九年级（上）期末数学试题山东省济宁市坟上县康驿二中2019届九年级（上）期末数学试卷福建省泉州十五中2019届九年级（上）期末数学试题【校级联考】江苏省无锡市江阴市长泾片2019届九年级（上）期末数学模拟试题北京市海淀区师达中学2019届九年级（上）月考数学试题（12月份）【区级联考】浙江省宁波市江北区2019届九年级数学期末试题湖南省益阳市赫山区赫山万源学校2019-2020学年九年级上学期期末数学试题（已下线）【万唯原创】2015年河北省中考数学-面对面-章节检测卷4（已下线）【万唯原创】2015年安徽省中考数学-试题研究-章节检测卷4（已下线）【万唯原创】2014年陕西-试题研究-第1部分.考点研究29（已下线）【万唯原创】2014年山西中考数学-冲刺卷-第三部分 选择题、填空题与解答题3上海市宝山区2020-2021学年九年级上学期期末（一模）数学试题山东省青岛市市北区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（已下线）考点20 解直角三角形（考点）-备战2021年中考数学考点微专题四川省成都市金牛区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题四川省成都市温江区东辰外国语学校2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题7.2 正弦、余弦-2021-2022学年九年级数学下册链接教材精准变式练（苏科版）2020-2021学年上海市宝山区九年级（上）期末数学试卷（一模） 湖南省岳阳市第十九中学2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题山东省青岛市三十九中市北分校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题辽宁省大连市甘井子区第十四中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题河北省保定市雄县板东中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题2023年广西桂林市九年级中考数学一模试卷黑龙江省大庆市肇源县东部四校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题广西壮族自治区桂林市桂林高铁园外国语学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题
单选题
|
较易(0.85)
3. 如图，
，
，已知
，
，那么
等于（ ）．
，，已知，，那么等于（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2021-01-20更新
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275次组卷
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3卷引用：上海市宝山区2020-2021学年九年级上学期期末（一模）数学试题
上海市宝山区2020-2021学年九年级上学期期末（一模）数学试题（已下线）专题10 四边形（考点）-备战2021年中考数学考点微专题（上海专用）2020-2021学年上海市宝山区九年级（上）期末数学试卷（一模）
单选题
|
容易(0.94)
是线段
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2021-01-12更新
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285次组卷
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3卷引用：上海市宝山区2020-2021学年九年级上学期期末（一模）数学试题
上海市宝山区2020-2021学年九年级上学期期末（一模）数学试题（已下线）专题13 平面向量的线性运算（考点）-备战2021年中考数学考点微专题（上海专用）2020-2021学年上海市宝山区九年级（上）期末数学试卷（一模）
单选题
|
适中(0.65)
向右平移
个单位长度，再向上平移
个单位长度所得的抛物线解析式为（
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2023-12-16更新
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85次组卷
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6卷引用：2020-2021学年上海市宝山区九年级（上）期末数学试卷（一模）
2020-2021学年上海市宝山区九年级（上）期末数学试卷（一模） 湖北省武汉市光谷第三初级中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试卷湖北省武汉市第三初级中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题湖北省武汉市江夏区光谷三中2022-2023学年九年级上学期月考数学试题（已下线）期中复习与测试（2）（第21-24章）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）辽宁省盘锦市大洼区第一初级中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题
单选题
|
较易(0.85)
6. 如图所示是二次函数
图像的一部分，那么下列说法中不正确的是（ ）．
图像的一部分，那么下列说法中不正确的是（ ）．A． | B．抛物线的对称轴为直线 |
C． | D．点 和 在拋物线上，则 |
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2021-01-12更新
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445次组卷
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3卷引用：上海市宝山区2020-2021学年九年级上学期期末（一模）数学试题
二、填空题 添加题型下试题
填空题
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容易(0.94)
名校
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2021-09-17更新
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720次组卷
|
9卷引用：上海市崇明区2018届九年级上学期期末调研测试数学试题
填空题
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容易(0.94)
名校
，
，则a，b的比例中项线段长是
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2023-02-21更新
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497次组卷
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70卷引用：2016届浙江省杭州市萧山区南片九年级12月质量检测数学试卷
2016届浙江省杭州市萧山区南片九年级12月质量检测数学试卷2016届江苏省扬州市梅岭中学九年级上学期期末数学试卷浙江省温州市龙湾区永中中学2016届九年级12月月考数学试题浙江省嘉兴市秀洲区高照实验学校2017届九年级上学期第二次月考数学试题浙江省杭州市萧山区瓜沥片2017届九年级12月月考数学试题北师大版数学九年级上册第四章图形的相似第一节《成比例线段》课时练习浙江省宁波市江北中学2019届九年级上学期期中考试数学试题上海市浦东新区第四教育署2018届九年级（五四学制）上学期期中质量调研数学试题2017-2018学年度上海市宋庆龄学校九年级第一学期10月月考试题（已下线）【新东方】【义乌17】【2018】【初三上】浙江省温州市瑞安市六校联盟2019-2020学年九年级上学期期中数学试题沪教版（上海）九年级上学期24.2第2课时 比例线段（2）江苏省盐城市阜宁县实验初级中学2019-2020学年九年级上学期12月月考数学试题（已下线）【新东方】 0030义乌初中数学沪教版（上海）九年级上学期期中基础测试卷广西崇左市宁明县2019-2020学年九年级上学期期中数学试题江西省瑞安市六校联盟2019-2020学年九年级上学期期中数学试题浙江省宁波市宁海县2019-2020学年九年级上学期第二阶段数学试题（已下线）【新东方】 瑞安六校联考九上期中浙江省宁波市海曙区第十五中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题浙江省温州瑞安市飞云中学2019-2020学年九年级上学期期中水平检测数学试题（已下线）27.1 图形的相似 -2020-2021学年九年级数学下册高频易错题汇编（人教版）上海市宝山区2020-2021学年九年级上学期期末（一模）数学试题江苏省苏州市吴江区吴江实验2020-2021学年八年级下学期5月月考数学考试江苏省仪征市实验中学东区校2020-2021学年九年级上学期1月抽测数学试题江苏省泰州市泰州中学附属初级中学2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题江苏省泰州市姜堰区实验初级中学2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题上海市黄浦区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题上海市杨浦区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题浙江省温州市瓯北三校联考2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题江苏省淮安市涟水县义兴中学2021-2022学年九年级上学期第二次学情检测数学试题2020-2021学年上海市宝山区九年级（上）期末数学试卷（一模） 上海市金山区蒙山中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试卷 江苏省靖江市靖城中学校际联盟2021-2022学年九年级下学期数学试题2021年浙江省温州市龙湾区中考数学质检试卷（3月份）安徽省合肥市五十中学新校2021-2022学年九年级上学期期中数学试题上海市宝山区2020-2021学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题4.2 成比例线段（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）安徽省合肥市五十中学新校2021-2022学年九年级上学期期中数学试题2上海市宝山区淞谊中学2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题江苏省泰州市姜堰区实验初级中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题安徽省合肥市小庙中学2022~2023学年九年级上学期数学第一次月考试题江苏省泰州市靖江市滨江学校2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题浙江省金华市义乌市苏溪镇初级中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题上海市嘉定区2022-2023学年九年级上学期数学期中考试卷浙江省舟山市定海区南海实验学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题浙江省金华市义乌市乌市苏溪、佛堂、后宅2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题27.2 比例的性质及成比例线段（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）上海市浦东区三林学校2022-2023学年九年级上学期期末质量监控数学试卷2(2)（一模）（已下线）专题6.2 图上距离与实际距离（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）浙江省温州市2022-2023学年九年级上学期数学期末试题陕西省宝鸡市扶风县2022-2023学年度九年级上学期期末考试题 2023年浙江省金华市六校联谊中考模拟数学试题（已下线）专题11 图形的相似基础题型-学易金卷：2023年中考数学一模试题分项汇编（浙江专用）第33章 相似 单元测试卷 人教版（五四制）九年级下册数学2023年浙江省金华市义乌市一模数学试题浙江省宁波市北仑区宁波联合实验中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题01 图形的相似（五大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（北师大版）上海市虹口区新复兴中学2020-2021学年九年级上学期月考数学试题（已下线）专题01 比例线段（六大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（浙教版）山东省东营市广饶县李鹊镇初级中学2022-2023学年八年级下学期第二次阶段限时作业数学试题江苏省扬州市邗江区梅岭中学教育集团运河中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）第4章 相似三角形 章末重难点检测卷-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（浙教版）江苏省扬州市邗江区梅岭中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题浙江省温州市鹿城区温州绣山中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 图形的形似六类题型复习-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（浙教版）陕西省汉中市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题安徽省合肥市长丰县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题01 比例线段（五大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）专题12 相似三角形（4大易错点分析）-备战2024年中考数学考试易错题（浙江专用）
填空题
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适中(0.65)
9. 如果线段的长为2，点
是线段的黄金分割点，那么较短的线段
______ ．
的长为2，点是线段的黄金分割点，那么较短的线段【知识点】 黄金分割
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2021-01-12更新
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238次组卷
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2卷引用：上海市宝山区2020-2021学年九年级上学期期末（一模）数学试题
填空题
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较易(0.85)
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2021-01-20更新
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163次组卷
|
2卷引用：上海市宝山区2020-2021学年九年级上学期期末（一模）数学试题
填空题
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适中(0.65)
11. 已知等腰梯形上底为5，高为4，底角的余弦值为
，那么其周长为______ ．
，那么其周长为
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2021-01-20更新
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251次组卷
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2卷引用：上海市宝山区2020-2021学年九年级上学期期末（一模）数学试题
填空题
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较易(0.85)
12. 某厂七月份的产值是10万元，设第三季度每个月产值的增长率相同，都为x（x＞0），九月份的产值为y万元，那么y关于x的函数解析式为_______ ．（不要求写定义域）
【知识点】 增长率问题(实际问题与二次函数)解读
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2022-01-23更新
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348次组卷
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5卷引用：2020-2021学年上海市宝山区九年级（上）期末数学试卷（一模）
2020-2021学年上海市宝山区九年级（上）期末数学试卷（一模） （已下线）专题22.33 实际问题与二次函数（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）第二十六章 二次函数（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学上册分层训练AB卷（沪教版上海）（已下线）重难点02 实际问题与二次函数（8种题型）-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（沪教版）22.1.1 二次函数
填空题
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较易(0.85)
13. 如果抛物线
（
是常数）的顶点坐标在第二象限，那么它的开口方向______ ．
（是常数）的顶点坐标在第二象限，那么它的开口方向【知识点】 y=a（x-h）²+k的图象和性质解读
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2021-01-12更新
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288次组卷
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3卷引用：上海市宝山区2020-2021学年九年级上学期期末（一模）数学试题
填空题
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容易(0.94)
14. 已知一条抛物线具有以下特征：（1）经过原点；（2）在
轴左侧的部分，图像上升，在轴右侧的部分，图像下降；试写出一个符合要求的抛物线的表达式：______ ．
轴左侧的部分，图像上升，在轴右侧的部分，图像下降；试写出一个符合要求的抛物线的表达式：【知识点】 y=ax²+bx+c的图象与性质解读
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295次组卷
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4卷引用：上海市宝山区2020-2021学年九年级上学期期末（一模）数学试题
上海市宝山区2020-2021学年九年级上学期期末（一模）数学试题（已下线）专题18 二次函数（一）（考点）-备战2021年中考数学考点微专题（上海专用）（已下线）专题19 二次函数（二）（考点）-备战2021年中考数学考点微专题（上海专用）2020-2021学年上海市宝山区九年级（上）期末数学试卷（一模）
填空题
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较易(0.85)
15. 如图，已知
中，
，
，如果四边形
的面积为25，那么的面积为______ ．
中，，，如果四边形的面积为25，那么的面积为
【知识点】 相似三角形的判定与性质综合
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222次组卷
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2卷引用：上海市宝山区2020-2021学年九年级上学期期末（一模）数学试题
填空题
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适中(0.65)
16. 在一块直角三角形铁皮上截一块正方形铁皮，如图，已有的铁皮是
，
，要截得的正方形
的边
在上，顶点
、
分别在边
、
上，如果
，
，那么正方形铁皮的边长为______ ．
，，要截得的正方形的边在上，顶点、分别在边、上，如果，，那么正方形铁皮的边长为
【知识点】 根据正方形的性质求线段长解读 相似三角形的判定与性质综合
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305次组卷
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3卷引用：上海市宝山区2020-2021学年九年级上学期期末（一模）数学试题
上海市宝山区2020-2021学年九年级上学期期末（一模）数学试题（已下线）考点17 矩形、菱形、正方形（考点专练）-备战2021年中考数学考点微专题2020-2021学年上海市宝山区九年级（上）期末数学试卷（一模）
填空题
|
适中(0.65)
名校
17. 如图，某堤坝的坝高为12米，如果迎水坡的坡度为
，那么该大坝迎水坡的长度为______ 米．
，那么该大坝迎水坡的长度为
【知识点】 用勾股定理解三角形解读 坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
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392次组卷
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8卷引用：上海市宝山区2020-2021学年九年级上学期期末（一模）数学试题
上海市宝山区2020-2021学年九年级上学期期末（一模）数学试题2021年山东省济宁市泗水县三校联考中考数学一模试题辽宁省鞍山海城市西部集团2020-2021学年九年级3月阶段质量检测数学试题2020-2021学年上海市宝山区九年级（上）期末数学试卷（一模） （已下线）第25章 锐角的三角比（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（沪教版）上海市第三女子初级中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（已下线）九年级数学开学摸底考01（上海专用）-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷山东省德州市宁津县孟集中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题
填空题
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适中(0.65)
18. 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝AB，点E、F分别是边CA、CB的中点，已知点P在线段EF上，联结AP，将线段AP绕点P逆时针旋转90°得到线段DP，如果点P、D、C在同一直线上，那么tan∠CAP＝_______ ．
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三、解答题 添加题型下试题
解答题-计算题
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适中(0.65)
名校
19. 计算：
．
．
【知识点】 特殊角三角函数值的混合运算解读
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307次组卷
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5卷引用：上海市宝山区2020-2021学年九年级上学期期末（一模）数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
，且
经过
，
．
、
表示向量
；
（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）．
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241次组卷
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3卷引用：上海市宝山区2020-2021学年九年级上学期期末（一模）数学试题
上海市宝山区2020-2021学年九年级上学期期末（一模）数学试题（已下线）专题13 平面向量的线性运算（考点）-备战2021年中考数学考点微专题（上海专用）2020-2021学年上海市宝山区九年级（上）期末数学试卷（一模）
解答题-问答题
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适中(0.65)
21. 已知二次函数
的图像经过点
．
（1）求该二次函数的解析式和顶点坐标；
（2）能否通过所求得的抛物线的平移得到抛物线
？如果能，请说明怎样平移，如果不能，请说明理由．
的图像经过点．（1）求该二次函数的解析式和顶点坐标；
（2）能否通过所求得的抛物线的平移得到抛物线
？如果能，请说明怎样平移，如果不能，请说明理由．
【知识点】 待定系数法求二次函数解析式解读 二次函数图象的平移解读
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339次组卷
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3卷引用：上海市宝山区2020-2021学年九年级上学期期末（一模）数学试题
上海市宝山区2020-2021学年九年级上学期期末（一模）数学试题（已下线）考点12 二次函数（考点）-备战2021年中考数学考点微专题2020-2021学年上海市宝山区九年级（上）期末数学试卷（一模）
解答题-证明题
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较易(0.85)
22. 如图，点O是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接AO并延长，交CD于点E，交BC的延长线于点F．
(1)求证：AB2＝DE•BF；
(2)如果OE＝1，EF＝2，求
的长．
(1)求证：AB2＝DE•BF；
(2)如果OE＝1，EF＝2，求
的长．
【知识点】 利用菱形的性质证明解读 相似三角形的判定与性质综合
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解答题-问答题
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适中(0.65)
23. 某校数学活动课上，开展测量学校教学大楼
高度的实践活动，三个小组设计了不同方案，测量数据如下表：
（1）根据测量方案和所得数据，第______小组的数据无法算出大楼高度？
（2）请选择其中一个可行方案及其测量数据，求出教学大楼的高度．
【参考数据：
，
，
】
高度的实践活动，三个小组设计了不同方案，测量数据如下表：课题 | 测量教学大楼的高度 | ||
测量工具 | 测量角度的仪器，皮尺等 | ||
测量小组 | 第一组 | 第二组 | 第三组 |
测量方案示意图 |  |  |  |
说明 | 点、在点 的正东方向 |  是教学大楼旁的居民住宅楼 |  是教学大楼正南方向的“校训石”，借助进行测量，使、、 三点在一条直线上，点、 在点的正南方向 |
测量数据 | 从点处测得点的仰角为37°，从点处测得点的仰角为45°， 米 | 从点 处测得点的仰角为37°，测得点的俯角为45° |  米，从点处测得点的仰角为37°，从点处测得点的仰角为45° |
（2）请选择其中一个可行方案及其测量数据，求出教学大楼的高度．
【参考数据：
，，】
【知识点】 仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
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2021-01-12更新
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242次组卷
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2卷引用：上海市宝山区2020-2021学年九年级上学期期末（一模）数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
24. 已知抛物线y＝ax2+bx（a≠0）经过A(4，0)，B(﹣1，3)两点，抛物线的对称轴与x轴交于点C，点D与点B关于抛物线的对称轴对称，连接BC、BD．
(1)求该抛物线的表达式以及对称轴；
(2)点E在线段BC上，当∠CED＝∠OBD时，求点E的坐标；
(3)点M在对称轴上，点N在抛物线上，当以点O、A、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，求这个平行四边形的面积．
(1)求该抛物线的表达式以及对称轴；
(2)点E在线段BC上，当∠CED＝∠OBD时，求点E的坐标；
(3)点M在对称轴上，点N在抛物线上，当以点O、A、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，求这个平行四边形的面积．
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解答题-证明题
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困难(0.15)
25. 如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D、E在边AB上，∠DCE＝45°，过点A作AB的垂线交CE的延长线于点M，联结MD．
(1)求证：CE2＝BE•DE；
(2)当AC＝3，AD＝2BD时，求DE的长；
(3)过点M作射线CD的垂线，垂足为点F，设
＝x，tan∠FMD＝y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域．
(1)求证：CE2＝BE•DE；
(2)当AC＝3，AD＝2BD时，求DE的长；
(3)过点M作射线CD的垂线，垂足为点F，设
＝x，tan∠FMD＝y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域．
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：图形的性质、图形的变化、向量的运算、函数
试卷题型（共 25题）
题型
数量
单选题
6
填空题
12
解答题
7
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.65 | 线段的和与差 | |
| 2 | 0.85 | 求角的正弦值 | |
| 3 | 0.85 | 利用平行四边形的判定与性质求解 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 4 | 0.94 | 线段之间的数量关系 向量的线性运算 | |
| 5 | 0.65 | 二次函数图象的平移 | |
| 6 | 0.85 | y=ax²+bx+c的图象与性质 二次函数图象与各项系数符号 已知抛物线上对称的两点求对称轴 | |
| 二、填空题 | |||
| 7 | 0.94 | 比例的性质 | |
| 8 | 0.94 | 成比例线段 | |
| 9 | 0.65 | 黄金分割 | |
| 10 | 0.85 | 向量的线性运算 | |
| 11 | 0.65 | 用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS） 根据矩形的性质与判定求线段长 已知余弦求边长 | |
| 12 | 0.85 | 增长率问题(实际问题与二次函数) | |
| 13 | 0.85 | y=a（x-h）²+k的图象和性质 | |
| 14 | 0.94 | y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
| 15 | 0.85 | 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 16 | 0.65 | 根据正方形的性质求线段长 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 17 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 坡度坡比问题(解直角三角形的应用） | |
| 18 | 0.65 | 与三角形中位线有关的求解问题 根据旋转的性质说明线段或角相等 求角的正切值 解直角三角形的相关计算 | |
| 三、解答题 | |||
| 19 | 0.65 | 特殊角三角函数值的混合运算 | 计算题 |
| 20 | 0.65 | 向量的线性运算 | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 待定系数法求二次函数解析式 二次函数图象的平移 | 问答题 |
| 22 | 0.85 | 利用菱形的性质证明 相似三角形的判定与性质综合 | 证明题 |
| 23 | 0.65 | 仰角俯角问题(解直角三角形的应用) | 问答题 |
| 24 | 0.65 | 待定系数法求二次函数解析式 相似三角形的判定与性质综合 特殊四边形(二次函数综合) | 问答题 |
| 25 | 0.15 | 全等三角形综合问题 相似三角形的判定与性质综合 相似三角形——动点问题 已知正切值求边长 | 证明题 |
