24. 如图,在平面直角坐标系中,点B(12,10),过点B作x轴的垂线,垂足为A.作y轴的垂线,垂足为C.点D从O出发,沿y轴正方向以每秒1个单位长度运动;点E从O出发,沿x轴正方向以每秒3个单位长度运动;点F从B出发,沿BA方向以每秒2个单位长度运动.当点E运动到点A时,三点随之停止运动.运动过程中△ODE关于直线DE的对称图形是△O′DE,设运动时间为t.
(1)用含t的代数式分别表示点E,点F的坐标.
(2)若△ODE与以点A,E,F为顶点的三角形相似,求t的值.
(3)是否存在这样的t,使得以D,E,F,O′所围成的四边形中有一组对边平行?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.