27. 如图 1,在等腰直角△ABC 中,∠A =90°,AB=AC=3,在边 AB 上取一点 D(点 D 不与点 A,B 重合),在边 AC 上取一点 E,使 AE=AD,连接 DE. 把△ADE 绕点 A 逆时针方向旋转α(0°<α<360°),如图 2.
(1)请你在图 2 中,连接 CE 和 BD,判断线段 CE 和 BD 的数量关系,并说明理由;
(2)请你在图 3 中,画出当α =45°时的图形,连接 CE 和 BE,求出此时△CBE 的面积;
(3)若 AD=1,点 M 是 CD 的中点,在△ADE 绕点 A 逆时针方向旋转的过程中,线段AM 的最小值是
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